Para o circuito determine O valor do capacitor a ser conectado para elevar o fator de potência a unidade.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer descobrir qual capacitor deve ser conectado no circuito para que o fator de potência (FP) chegue a 1, ou seja, seja unitário. Isso envolve entender um pouco sobre fator de potência, componentes do circuito e como os capacitores influenciam nisso. Vamos precisar das fórmulas de fator de potência e de reatividade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o fator de potência (FP) é uma medida de quão eficientemente a energia está sendo usada no circuito. Ele é definido como o cosseno do ângulo entre a tensão e a corrente, ou seja, . Um FP de 1 significa que toda a energia está sendo usada de forma eficiente, sem desperdício.

Passo 3

Atualmente, o circuito tem um fator de potência menor que 1, o que indica que há uma componente reativa (indutiva ou capacitiva) que está causando esse desfasamento. Para elevar o FP para 1, precisamos compensar essa reatividade. Se o circuito é indutivo (o que geralmente é o caso), vamos adicionar um capacitor para cancelar essa reatividade.

Passo 4

A reatividade necessária para a compensação é calculada pela diferença entre a reatividade atual e a desejada. Como queremos um FP de 1, a reatividade total após a compensação deve ser zero. A fórmula para a reatividade do capacitor é:
Onde:
  • é a reatividade do capacitor (em var)
  • é a tensão (em volts)
  • é a frequência angular ( , com sendo a frequência em hertz)
  • é a capacitância (em farads)

Passo 5

Para encontrar o valor do capacitor necessário, precisamos igualar a reatividade do capacitor à reatividade indutiva existente no circuito. Isso significa:
Onde é a reatividade indutiva atual. Rearranjando a fórmula para encontrar :

Passo 6

Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula acima. Certifique-se de que todas as unidades estejam corretas (volts, hertz, etc.) para obter a capacitância em farads. Se precisar, converta para microfarads ( ) multiplicando o resultado por .

Resposta

O valor do capacitor necessário para elevar o fator de potência a unidade é dado por:
Substitua os valores de , e conforme os dados do seu circuito para encontrar a capacitância correta.

Exercícios relacionados

Uma pequena usina geradora industrial com potência de 30 kVA , alimenta 10 kW de aquecedores resistivos e 20 kVA de motores elétricos com fator de potência 0,7 indutivo. Se o gerador é de . Quantos kW de aquecedores resistivos poderão ser instalados após a correção do fator de potência? (Considerando que a usina passará a operar a plena carga).
Uma instalação é alimentada por um transformador de 1,5 MVA / e possui as seguintes cargas. O engenheiro responsável afirmou que esta carga não poderá ser instalada, pois irá ultrapassar a capacidade do transformador. Apresente os cálculos que o engenheiro deve ter realizado para fazer tal afirmação.
Uma pequena usina geradora industrial com potência de 30 kVA , alimenta 10 kW de aquecedores resistivos e 20 kVA de motores elétricos com fator de potência 0,7 indutivo. Se o gerador é de . A quantidade de reativos capacitivos necessários para corrigir o fator de potência para 0,95 indutivo.
Obtenha o fator de potência e a potência aparente de uma carga cuja impedância é quando a tensão aplicada for V.