Uma pequena usina geradora industrial com potência de 30 kVA , alimenta 10 kW de aquecedores resistivos e 20 kVA de motores elétricos com fator de potência 0,7 indutivo. Se o gerador é de
. O valor do capacitor a ser colocado para realizar a correção.
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício sobre correção do fator de potência em uma usina geradora industrial. O problema nos dá informações sobre a potência da usina, as cargas que ela alimenta (aquecedores resistivos e motores elétricos) e os detalhes do gerador. Nosso objetivo é calcular o valor do capacitor que precisa ser instalado para corrigir o fator de potência da usina.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o fator de potência. Ele indica a eficiência com que a potência está sendo utilizada na instalação elétrica. Um fator de potência baixo significa que há mais energia reativa circulando, o que pode causar perdas e sobrecarga nos equipamentos. Para melhorar isso, usamos capacitores que ajudam a reduzir a energia reativa.
Passo 3
Vamos identificar as potências fornecidas:
- Potência aparente total da usina:
- Potência ativa dos aquecedores:
- Potência aparente dos motores:
com fator de potência indutivo
Passo 4
Primeiro, calculamos a potência reativa dos motores. A potência reativa (
) pode ser encontrada usando a relação:
Onde
.
Vamos calcular:
Então,
Passo 5
Os aquecedores são resistivos, o que significa que não consomem potência reativa (
).
Portanto, a potência reativa total na instalação antes da correção é:
Passo 6
Queremos corrigir o fator de potência para que ele seja o mais próximo possível de 1 (ou 100%). Para isso, precisamos adicionar um capacitor que forneça potência reativa capacitiva (
) que compense a potência reativa indutiva existente.
A potência reativa após a correção será:
Queremos que
seja zero para um fator de potência ideal:
Passo 7
Agora, vamos calcular o valor do capacitor necessário. A relação entre a potência reativa capacitiva (
), a tensão (
) e a frequência (
) é dada por:
Onde:
-
-
-
-
é a capacitância que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 8
Substituindo os valores:
Calculando o denominador:
Então,
Convertendo para microfarads (
):
Resposta
O valor do capacitor a ser instalado para realizar a correção do fator de potência é de aproximadamente 37,84 μF.
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Obtenha o fator de potência e a potência aparente de uma carga cuja impedância é
quando a tensão aplicada for
V.
Uma pequena usina geradora industrial com potência de 30 kVA , alimenta 10 kW de aquecedores resistivos e 20 kVA de motores elétricos com fator de potência 0,7 indutivo. Se o gerador é de
. A quantidade de reativos capacitivos necessários para corrigir o fator de potência para 0,95 indutivo.
Determine
utilizando a análise de malhas. Considere:
e
$110 \cos (600 t) V.
A tensão aplicada ao circuito paralelo é
. Determinar a corrente da fonte de tensão.