Uma pequena usina geradora industrial com potência de 30 kVA , alimenta 10 kW de aquecedores resistivos e 20 kVA de motores elétricos com fator de potência 0,7 indutivo. Se o gerador é de
. A quantidade de reativos capacitivos necessários para corrigir o fator de potência para 0,95 indutivo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma usina geradora de 30 kVA que está alimentando dois tipos de cargas: aquecedores resistivos de 10 kW e motores elétricos de 20 kVA com fator de potência de 0,7 indutivo. A gente precisa descobrir quanta potência reativa capacitiva é necessária para melhorar o fator de potência total para 0,95 indutivo. Para isso, vamos usar conceitos de potência ativa, reativa e aparente, além das relações de fator de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as potências das cargas. Temos:
- Aquecedores resistivos: 10 kW (como são resistivos, o fator de potência é 1, ou seja, não há potência reativa).
- Motores elétricos: 20 kVA com fator de potência de 0,7 indutivo.
Passo 3
Vamos calcular as potências ativa § e reativa (Q) dos motores. Sabemos que:
Onde
é a potência aparente e
é o ângulo de fase.
Para os motores:
Calculando
:
Então:
Passo 4
Agora, vamos somar as potências das cargas:
- Potência ativa total:
- Potência reativa total:
Passo 5
Queremos corrigir o fator de potência para 0,95 indutivo. Vamos calcular a nova potência reativa total necessária para esse fator de potência. A relação entre potência ativa, aparente e fator de potência é:
Então, para
:
Agora, calculamos a nova potência reativa:
Passo 6
Para corrigir o fator de potência, precisamos reduzir a potência reativa total de 14,28 kVAR para 7,84 kVAR. Isso significa adicionar uma potência reativa capacitiva que compensa essa diferença:
Resposta
A quantidade de reativos capacitivos necessários para corrigir o fator de potência para 0,95 indutivo é de aproximadamente 6,44 kVAR.
Exercícios relacionados
Para o circuito determine O valor do capacitor a ser conectado para elevar o fator de potência a unidade.
Uma pequena usina geradora industrial com potência de 30 kVA , alimenta 10 kW de aquecedores resistivos e 20 kVA de motores elétricos com fator de potência 0,7 indutivo. Se o gerador é de
. Quantos kW de aquecedores resistivos poderão ser instalados após a correção do fator de potência? (Considerando que a usina passará a operar a plena carga).
Obtenha o fator de potência e a potência aparente de uma carga cuja impedância é
quando a tensão aplicada for
V.
Uma pequena usina geradora industrial com potência de 30 kVA , alimenta 10 kW de aquecedores resistivos e 20 kVA de motores elétricos com fator de potência 0,7 indutivo. Se o gerador é de
. O valor do capacitor a ser colocado para realizar a correção.