Obtenha a matriz transposta de
(b) B=(bi j)1 times 4 com bi j=i+j2.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a matriz transposta de , onde é uma matriz de ordem com os elementos definidos por . Para resolver isso, vamos lembrar como calcular a transposta de uma matriz e como preencher os elementos segundo a fórmula dada.

Passo 2

Primeiro, vamos construir a matriz . Como é uma matriz de , temos apenas uma linha e quatro colunas. Os elementos são dados por .

Passo 3

Vamos calcular cada elemento de b11 = 1 + 12 = 1 :
Para b12 = 1 + 22 = 1,5 :
b13 = 1 + 32 = 2
Para b14 = 1 + 42 = 2,5 :
B = 1 & 1,5 & 2 & 2,5
Para :
Para :
Então, a matriz fica:

Passo 4

Agora, vamos encontrar a transposta de , denotada por . A transposta de uma matriz troca linhas por colunas. Então, uma matriz de vira uma matriz de .

Passo 5

Aplicando a transposição, temos:
B^T = 1 1,5 2 2,5

Resposta

A matriz transposta de B^T = 1 1,5 2 2,5 é

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