Obtenha os pontos de intersecção com os eixos x e y das retas cujas equações gerais são dadas: P(p, 0) e Q(0, q)
a) x – 2y + 6 = 0
b) 3x + 4y – 12 = 0
c) 7x – 5y + 7 = 0
a) x – 2y + 6 = 0
b) 3x + 4y – 12 = 0
c) 7x – 5y + 7 = 0
Passo 1
Beleza, galera! A questão pede para encontrar onde as retas certas cruzam os eixos x e y. Isso significa achar os pontos P(p, 0) e Q(0, q) para cada equação dada. Vamos usar o conteúdo de sistemas lineares e interseções de retas com os eixos. Precisaremos resolver as equações para x=0 e y=0 em cada caso.
Passo 2
Vamos começar com a primeira equação: a) x – 2y + 6 = 0.
Para encontrar o ponto onde a reta cruza o eixo x, colocamos y = 0 na equação:
Então, o ponto P é (-6, 0).
Passo 3
Agora, para encontrar onde a reta cruza o eixo y, colocamos x = 0 na equação:
Então, o ponto Q é (0, 3).
Passo 4
Vamos para a segunda equação: b) 3x + 4y – 12 = 0.
Primeiro, colocando y = 0 para encontrar P:
Então, o ponto P é (4, 0).
Passo 5
Agora, colocando x = 0 para encontrar Q:
Então, o ponto Q é (0, 3).
Passo 6
Vamos para a terceira equação: c) 7x – 5y + 7 = 0.
Primeiro, colocando y = 0 para encontrar P:
Então, o ponto P é (-1, 0).
Passo 7
Agora, colocando x = 0 para encontrar Q:
Então, o ponto Q é (0, 1,4).
Resposta
a) P(-6, 0) e Q(0, 3)
b) P(4, 0) e Q(0, 3)
c) P(-1, 0) e Q(0, 1,4)
b) P(4, 0) e Q(0, 3)
c) P(-1, 0) e Q(0, 1,4)