Determine os cinco primeiros termos da sequência cujo termo gerais estão expresso a seguir M E N* an=n²+1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar os cinco primeiros termos de uma sequência cuja fórmula do termo geral é $ a_n = n^2 + 1 $. Isso faz parte do conteúdo de sequências numéricas, e para resolver, vamos precisar saber como calcular termos individuais usando a fórmula dada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um termo geral. Em uma sequência, o termo geral é uma fórmula que nos permite encontrar qualquer termo da sequência, dependendo da posição desse termo. Aqui, a fórmula é $ a_n = n^2 + 1 $, onde $ n $ representa a posição do termo na sequência.

Passo 3

Para encontrar os cinco primeiros termos, vamos substituir $ n $ por 1, 2, 3, 4 e 5 na fórmula. Vamos fazer isso passo a passo:

Passo 4

Para $ n = 1 $:
n = 1
Para $ n = 2 $:
a1 = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2
Para $ n = 3 $:
n = 2
Para $ n = 4 $:
a2 = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5
Para $ n = 5 $:
n = 3

Resposta

Os cinco primeiros termos da sequência são: 2, 5, 10, 17 e 26.

Exercícios relacionados