Determine os cinco primeiros termos da sequência cujo termo gerais estão expresso a seguir M E N* an=n²+1.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar os cinco primeiros termos de uma sequência cuja fórmula do termo geral é $ a_n = n^2 + 1 $. Isso faz parte do conteúdo de sequências numéricas, e para resolver, vamos precisar saber como calcular termos individuais usando a fórmula dada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um termo geral. Em uma sequência, o termo geral é uma fórmula que nos permite encontrar qualquer termo da sequência, dependendo da posição desse termo. Aqui, a fórmula é $ a_n = n^2 + 1 $, onde $ n $ representa a posição do termo na sequência.
Passo 3
Para encontrar os cinco primeiros termos, vamos substituir $ n $ por 1, 2, 3, 4 e 5 na fórmula. Vamos fazer isso passo a passo:
Passo 4
Para $ n = 1 $:
Para $ n = 2 $:
Para $ n = 3 $:
Para $ n = 4 $:
Para $ n = 5 $:
Resposta
Os cinco primeiros termos da sequência são: 2, 5, 10, 17 e 26.