Obtenha a primitiva reconhecendo-a a partir das regras de derivação:
integral 7 e^-3 x d x

Passo 1

Beleza! A gente precisa encontrar a primitiva da função . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente das regras de integração. Para resolver, vamos usar a regra de integração de funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos colocar a constante 7 fora da integral para facilitar. Assim, a integral fica:
7 integral e^-3x dx

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a integral de em relação a é . No nosso caso, .

Passo 4

Aplicando essa regra, temos:
integral e^-3x dx = 1-3 e^-3x = -13 e^-3x

Passo 5

Voltando à nossa integral original com o 7:
7 times (-13 e^-3x) = -73 e^-3x

Resposta

A primitiva de -73 e^-3x + C é:

Exercícios relacionados

Utilize as fórmulas trigonométricas abaixo para calcular as primitivas das funções dadas a seguir:
l sen(a) sen(b)=12(cos (a-b)-cos (a+b)) sen(a) cos (b)=12(sen(a-b)+sen(a+b)) cos (a) cos (b)=12(cos (a-b)+cos (a+b))
integral cos (m x) sen(n x) d x, m, n in N
Utilize as fórmulas trigonométricas abaixo para calcular as primitivas das funções dadas a seguir:
l sen(a) sen(b)=12(cos (a-b)-cos (a+b)) sen(a) cos (b)=12(sen(a-b)+sen(a+b)) cos (a) cos (b)=12(cos (a-b)+cos (a+b))
integral cos (5 x) cos (6 x) d x
Obtenha a primitiva reconhecendo-a a partir das regras de derivação:
integral(4 raiz[5]x^2-raizx) d x
(2EE-2016.1) Calcule os seguintes limites:
a. lim x 0 tg(x)+x^2sen(x)+x.
b. lim x 0^+ x^x^2.
c. lim x +infty e^1 / xarctg(x).