Obtenha a primitiva reconhecendo-a a partir das regras de derivação:
integral 7 e^-3 x d x

Passo 1

Beleza! A gente precisa encontrar a primitiva da função . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente das regras de integração. Para resolver, vamos usar a regra de integração de funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos colocar a constante 7 fora da integral para facilitar. Assim, a integral fica:
7 integral e^-3x dx

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a integral de em relação a é . No nosso caso, .

Passo 4

Aplicando essa regra, temos:
integral e^-3x dx = 1-3 e^-3x = -13 e^-3x

Passo 5

Voltando à nossa integral original com o 7:
7 times (-13 e^-3x) = -73 e^-3x

Resposta

A primitiva de -73 e^-3x + C é:

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