Obtenha o triângulo de potência e o fator de potência para as seguintes cargas conectadas em paralelo;
© 3,6 kVA, fp=0,90 em atraso.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa montar o triângulo de potência e encontrar o fator de potência para uma carga que está conectada em paralelo com uma potência aparente de 3,6, kVA e um fator de potência ( fp) de 0,90 atrasado. Para isso, vamos usar conceitos de potência ativa, reativa e aparente, além de entender como esses valores se relacionam no triângulo de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada termo significa:
  • Potência Aparente ( S): É a combinação da potência ativa e reativa, medida em kVA. No nosso caso, S = 3,6, kVA.
  • Fator de Potência ( fp): É o cosseno do ângulo phi entre a potência ativa e a aparente. Aqui, fp = 0,90.
  • Potência Ativa ( P): É a potência real que realiza o trabalho, medida em kW.
  • Potência Reativa ( Q): É a potência que circula entre a fonte e a carga devido à indutividade ou capacitância, medida em kVAR.

Passo 3

Sabemos que o fator de potência é dado por:
fp = cos(phi)
Onde phi é o ângulo de fase. Com fp = 0,90, podemos calcular phi:
phi = arccos(0,90)
Vamos calcular esse ângulo:
phi approx 25,84^circ

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência ativa ( P). A relação entre potência aparente, fator de potência e potência ativa é:
P = S times fp
Substituindo os valores:
P = 3,6, kVA times 0,90 = 3,24, kW

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a potência reativa ( Q). Para isso, usamos a relação:
sin(phi) = QS
Rearranjando para encontrar Q:
Q = S times sin(phi)
Substituindo os valores:
Q = 3,6, kVA times sin(25,84^circ) approx 3,6, kVA times 0,438 = 1,58, kVAR

Passo 6

Com esses valores, podemos montar o triângulo de potência:
  • O lado horizontal representa a potência ativa ( P = 3,24, kW).
  • O lado vertical representa a potência reativa ( Q = 1,58, kVAR).
  • A hipotenusa representa a potência aparente ( S = 3,6, kVA).
  • O ângulo phi entre S e P é de aproximadamente 25,84^circ.

Resposta

O triângulo de potência é formado pela potência ativa de 3,24, kW, potência reativa de 1,58, kVAR e potência aparente de 3,6, kVA, com um fator de potência de 0,90 atrasado.

Exercícios relacionados