Obtenha sabendo que

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada de em relação a , ou seja, . A função que a gente tem é . Para isso, vamos usar a regra da cadeia, que é uma técnica de derivação usada quando temos uma função composta.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da derivada:
Aqui, a gente tem uma função externa onde .

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da cadeia. A derivada de em relação a é a derivada da função externa em relação a multiplicada pela derivada de em relação a :
Primeiro, derivamos em relação a :
Agora, derivamos em relação a :

Passo 4

Juntando tudo, substituímos de volta na expressão:
Podemos simplificar essa expressão:

Resposta

A derivada de em relação a é:

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Classifique cada sequência com termo geral dado por abaixo em crescente ou decrescente (ou nenhum dos dois), limitada inferiormente, limitada superiormente, limitada (ou nenhum dos casos).
R.: limitada e crescente
Classifique cada sequência com termo geral dado por abaixo em crescente ou decrescente (ou nenhum dos dois), limitada inferiormente, limitada superiormente, limitada (ou nenhum dos casos).
R.: limitada inferiormente mas não superiormente, crescente
Encontre os pontos de acumulação de cada sequência abaixo
R.: e 1
Encontre os pontos de acumulação de cada sequência abaixo
ééêéíãéê