Obter a equação que relaciona a força F e a frequência f. O que representa o coeficiente angular que você encontrou? Lembre que v=lambda f e v=raizFmu, onde:
  • v= velocidade da onda
  • lambda= comprimento de onda (aproximadamente 1 m )
  • f= frequência
  • F= força de tração da corda
  • mu= densidade linear da corda

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que achar uma equação que liga a força $ F $ com a frequência $ f $. Para isso, vamos usar duas fórmulas que descrevem a velocidade da onda na corda:
  • $ v = \lambda f $ (onde $ \lambda $ é o comprimento de onda, aproximadamente 1 metro)
  • $ v = \sqrt{\frac{F}{\mu}} $ (onde $ \mu $ é a densidade linear da corda)
Vamos precisar dessas duas equações e algumas manhas de álgebra para chegar na relação entre $ F $ e $ f $.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que cada fórmula representa. A primeira, $ v = \lambda f $, nos diz que a velocidade da onda é igual ao comprimento de onda multiplicado pela frequência. Ou seja, se a frequência aumenta, a velocidade também aumenta, mantendo o comprimento de onda constante.

Passo 3

A segunda fórmula, $ v = \sqrt{\frac{F}{\mu}} $, mostra que a velocidade da onda depende da força de tração da corda $ F $ e da densidade linear $ \mu $. Quanto maior a força, maior a velocidade da onda, e quanto maior a densidade, menor a velocidade.

Passo 4

Agora, como queremos relacionar $ F $ e $ f $, vamos igualar as duas expressões para $ v $:
F

Passo 5

Vamos resolver essa equação para $ F $. Primeiro, elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
F
Multiplicando ambos os lados por $ \mu $:
(lambda f)^2 = Fmu

Passo 6

Simplificando a expressão:
F = mu lambda^2 f^2
Isso nos mostra que a força $ F $ é proporcional ao quadrado da frequência $ f $.

Resposta

A equação que relaciona a força $ F $ e a frequência $ f $ é:
F
O coeficiente angular $ \mu \lambda^2 $ representa a constante de proporcionalidade que relaciona a força com o quadrado da frequência, levando em conta a densidade linear da corda $ \mu $ e o comprimento de onda $ \lambda $.

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