O que ocorre quando adicionamos um mesmo número nos 2 ‘lados’ de uma igualdade?

Passo 1

Vamos entender o que a pergunta está pedindo. A questão é sobre igualdades matemáticas e o que acontece quando adicionamos o mesmo número nos dois lados de uma igualdade. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos básicos das propriedades das igualdades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma igualdade. Uma igualdade é uma afirmação de que duas expressões têm o mesmo valor, representada pelo sinal de igual (=). Por exemplo, $ 3 + 2 = 5 $ é uma igualdade verdadeira.

Passo 3

Agora, vamos pensar no que significa adicionar o mesmo número nos dois lados de uma igualdade. Suponha que temos uma igualdade genérica:
a = b
Se adicionarmos um número $ c $ aos dois lados, teremos:
c

Passo 4

A propriedade que estamos usando aqui é a Propriedade da Adição das igualdades. Essa propriedade afirma que se dois lados de uma igualdade são aumentados ou diminuídos pelo mesmo número, a igualdade permanece verdadeira.

Passo 5

Vamos ver um exemplo para ilustrar. Suponha que $ 4 = 4 $ é uma igualdade verdadeira. Se adicionarmos 3 em ambos os lados:
4 = 4
4 + 3 = 4 + 3
A igualdade continua verdadeira.

Resposta

Quando adicionamos o mesmo número nos dois lados de uma igualdade, a igualdade permanece verdadeira.

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