OCr^3+ ( e a maioria dos outros íons metálicos com carga >= 2 ) é Acido devido à reação de hidrólise:
Cr^3++H2 O rightarrow Cr(OH)^2++H^+ Ka=1,58 times 10^-4
Considerando somente a reação de hidrólise do cátion, calcule o pH do Cr(ClO4)3 0,01 mol / L.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que fala sobre a hidrólise do íon Cr^3+, que é ácido em solução. O enunciado nos dá a reação de hidrólise:
Cr^3+ + H2O rightarrow Cr(OH)^2+ + H^+ Ka = 1,58 times 10^-4
A gente precisa calcular o pH de uma solução de Cr(ClO4)3 com concentração de 0,01 mol/L. Para isso, vamos precisar entender como a hidrólise do cátion Cr^3+ afeta o pH da solução.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando dissolvemos Cr(ClO4)3 em água. Esse sal se dissocia completamente em íons:
Cr(ClO4)3 Cr^3+ + 3,ClO4^-
Aqui, temos íons Cr^3+ e íons ClO4^-. Mas, falando sério, os íons ClO4^- são bem estáveis e não participam das reações que alteram o pH, então podemos focar apenas nos íons Cr^3+.

Passo 3

Agora, vamos analisar a reação de hidrólise do Cr^3+:
Cr^3+ + H2O rightarrow Cr(OH)^2+ + H^+
Essa reação mostra que o íon Cr^3+ reage com a água para formar Cr(OH)^2+ e libera íons H^+, o que torna a solução ácida. A constante de acidez dessa reação é dada por Ka = 1,58 times 10^-4.

Passo 4

Vamos montar uma tabela ICE (Inicial, Mudança, Equilíbrio) para organizar as concentrações:
Espécie Inicial (M) Mudança (M) Equilíbrio (M)
Cr^3+ 0,01 -x 0,01 - x
H^+ 0 +x x
Cr(OH)^2+ 0 +x x
Assumimos que a quantidade de Cr^3+ que reage é x. Como a concentração inicial de Cr^3+ é 0,01 M e a hidrólise é pequena, podemos simplificar 0,01 - x para aproximadamente 0,01 M.

Passo 5

A expressão da constante de acidez Ka é:
Ka = [Cr(OH)^2+][H^+][Cr^3+]
Substituindo os valores do equilíbrio:
1,58 times 10^-4 = x cdot x0,01
Ou seja,
1,58 times 10^-4 = x^20,01

Passo 6

Resolvendo para x:
x^2 = 1,58 times 10^-4 times 0,01
x^2 = 1,58 times 10^-6
x = raiz1,58 times 10^-6 approx 1,257 times 10^-3 M
Aqui, x representa a concentração de íons H^+ na solução.

Passo 7

Agora, para encontrar o pH, usamos a fórmula:
pH = -log [H^+]
Substituindo o valor de x:
pH = -log (1,257 times 10^-3) approx 2,90

Resposta

O pH da solução de Cr(ClO4)3 a 0,01 mol/L é aproximadamente 2,90.

Exercícios relacionados