OCr^3+ ( e a maioria dos outros íons metálicos com carga >= 2 ) é Acido devido à reação de hidrólise:
Cr^3++H2 O rightarrow Cr(OH)^2++H^+ Ka=1,58 times 10^-4
Considerando somente a reação de hidrólise do cátion, calcule Que fração do cromo está presente na forma de Cr(OH)^2+?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um íon de cromo com carga 3+, Cr^3+, que reage com a água para formar Cr(OH)^2+ e íons de hidrogênio ( H^+). Isso é chamado de hidrólise, e a constante dessa reação é dada por Ka = 1,58 times 10^-4. Nosso objetivo aqui é descobrir qual fração do cromo está presente na forma de Cr(OH)^2+ após essa reação ocorrer.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é hidrólise. Hidrólise é uma reação onde um íon reage com a água, resultando na formação de um novo complexo e íons hidrogênio. No nosso caso:
Cr^3+ + H2O rightarrow Cr(OH)^2+ + H^+

Passo 3

Agora, vamos definir as concentrações iniciais e de equilíbrio. Vamos supor que a concentração inicial de Cr^3+ seja C. Durante a reação, uma quantidade x de Cr^3+ reage para formar x de Cr(OH)^2+ e x de H^+. Assim, no equilíbrio teremos:
  • [Cr^3+] = C - x
  • [Cr(OH)^2+] = x
  • [H^+] = x

Passo 4

Vamos escrever a expressão da constante de hidrólise ( Ka):
Ka = [Cr(OH)^2+][H^+][Cr^3+]
Substituindo as concentrações de equilíbrio:
1,58 times 10^-4 = x cdot xC - x = x^2C - x

Passo 5

Assumindo que x seja muito menor que C (o que geralmente é válido para constâncias de hidrólise pequenas como essa), podemos simplificar C - x approx C. Então, a equação fica:
1,58 times 10^-4 = x^2C

Passo 6

Resolvendo para x:
x^2 = 1,58 times 10^-4 cdot C
x = raiz1,58 times 10^-4 cdot C

Passo 7

A fração do cromo presente na forma de Cr(OH)^2+ é dada por:
Fração = [Cr(OH)^2+][Cr^3+]inicial = xC = raiz1,58 times 10^-4 cdot CC = raiz1,58 times 10^-4C çã

Passo 8

Se considerarmos que a concentração inicial C é 1 mol/L (para simplificar), então:
Fração = raiz1,58 times 10^-4 approx 0,0126 ou 1,26% çã

Resposta

Aproximadamente 1,3% do cromo está presente na forma de Cr(OH)^2+.

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