OCr^3+ (e a maioria dos outros íons metálicos com carga >= 2 ) é Acido devido à reação de hidrólise:
Cr^3++H2 O rightarrow Cr(OH)^2++H^+ Ka=1,58 times 10^-4
Considerando somente a reação de hidrólise do cátion, calcule o pH do Cr(ClO4)3 0,01 mol / L. Que fração do cromo está presente na forma de Cr(OH)^2+ ? Resp. 2,93 e 0,125

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução de Cr(ClO4)3 com concentração de 0,01 mol/L. O cátion Cr^3+ sofre hidrólise, ou seja, reage com a água formando Cr(OH)^2+ e íons H^+. Queremos calcular o pH dessa solução e descobrir qual fração do cromo está na forma de Cr(OH)^2+. Para isso, vamos usar conceitos de ácido fraco e equilíbrio químico.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de hidrólise do cátion Cr^3+:
Cr^3+ + H2O rightarrow Cr(OH)^2+ + H^+
Sabemos que a constante de acidez ( Ka) dessa reação é 1,58 times 10^-4.

Passo 3

Para encontrar o pH, precisamos determinar a concentração de íons H^+ na solução. Vamos chamar a concentração inicial de Cr^3+ de C = 0,01 mol/L. Durante a hidrólise, uma quantidade x de Cr^3+ reage formando x de Cr(OH)^2+ e x de H^+. A tabela de concentrações fica assim:
ccc & Cr^3+ & Cr(OH)^2+ & H^+ Inicial & C & 0 & 0 Variação & -x & +x & +x Equilíbrio & C - x & x & x çãí

Passo 4

Substituímos na expressão da constante de acidez:
Ka = [Cr(OH)^2+][H^+][Cr^3+] = x cdot xC - x = x^2C - x
Substituindo os valores conhecidos:
1,58 times 10^-4 = x^20,01 - x

Passo 5

Assumimos que x é muito pequeno em relação a C, então 0,01 - x approx 0,01. A equação simplifica para:
1,58 times 10^-4 = x^20,01
Multiplicamos ambos os lados por 0,01:
x^2 = 1,58 times 10^-6
Calculamos x:
x = raiz1,58 times 10^-6 approx 1,257 times 10^-3 mol/L

Passo 6

A concentração de íons H^+ é aproximadamente 1,257 times 10^-3 mol/L. Para encontrar o pH:
pH = -log[H^+] = -log(1,257 times 10^-3) approx 2,93

Passo 7

Para determinar a fração do cromo na forma de Cr(OH)^2+, usamos:
Fração = [Cr(OH)^2+][Cr^3+]total = xC = 1,257 times 10^-30,01 approx 0,125 çã

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 2,93 e a fração do cromo presente na forma de Cr(OH)^2+ é 0,125.

Exercícios relacionados