Determine o pH de uma solução
do ácido fraco HA com
, as concentrações de todas as espécies no equilíbrio e o seu grau de ionização. Resp.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o pH de uma solução de um ácido fraco HA, que tem uma concentração de
e uma constante de ionização
. Além disso, precisamos achar as concentrações de todas as espécies no equilíbrio e o grau de ionização do ácido.
Para fazer isso, vamos usar a teoria de ácidos e bases, especificamente a expressão da constante de ionização ácida (
) e a relação entre as concentrações dos íons produzidos e o ácido não ionizado. Também vamos aplicar o conceito de grau de ionização, que mostra a fração do ácido que se ioniza.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação de ionização do ácido fraco HA:
Aqui, o ácido HA se dissocia em íons
e
.
Passo 3
Sabemos que a constante de ionização ácida (
) é dada por:
A gente tem
.
Passo 4
Vamos chamar o grau de ionização de
. Isso significa que:
- A concentração de
formada é . - A concentração de
formada é . - A concentração de HA que sobra é
.
Passo 5
Substituindo esses valores na expressão da
:
Simplificando a equação:
Passo 6
Vamos resolver essa equação para encontrar
. Multiplicando ambos os lados por
:
Distribuindo o termo à esquerda:
Rearranjando os termos:
Passo 7
Agora, temos uma equação quadrática na forma
, onde:
Vamos resolver para
usando a fórmula quadrática:
Substituindo os valores:
Calculando o discriminante:
Então,
Desconsideramos a solução negativa, pois
não pode ser negativa:
Convertendo para porcentagem:
Arredondando para
, temos
.
Passo 8
Agora que temos o grau de ionização, vamos calcular as concentrações no equilíbrio:
Passo 9
Para determinar o pH, usamos a fórmula:
Substituindo
: