Uma oficina mecânica, para ter condições de pagar a compra de ferramentas novas, necessita antecipar o recebimento de dois cheques pré-datados, os valores desses cheques são R$ 2.800,00 e R$ 3.700,00, que terão seus recebimentos antecipados em 2 e 7 dias, respectivamente. O banco que antecipará o recebimento cobra uma taxa nominal de 0,38% a.d. e IOF de 0,07% a.d. Calcule o valor total a ser resgatado pela empresa. Escolha uma:
a. R$ 6.853,25.
b. R$ 6.358,25.
c. R$ 6.538,25.
d. R$ 6.835,25.
e. R$ 6.235,28.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular quanto a oficina vai receber ao antecipar dois cheques, levando em conta os juros que o banco cobra e o imposto (IOF). Pra isso, vamos usar conceitos de desconto de títulos com juros simples e considerar também o IOF.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o desconto do primeiro cheque, que vale R$ 2.800,00 e será antecipado em 2 dias. O banco cobra uma taxa de juros de 0,38% ao dia. A fórmula para calcular o desconto com juros simples é:
2.800,00 e será antecipado em 2 dias O banco cobra uma taxa de juros de 0,38% ao dia A fórmula para calcular o desconto com juros simp<=s é:
Então:
Desconto de Juros = Valor do Cheque times Taxa de Juros times Tempo

Passo 3

Agora, vamos calcular o IOF sobre o primeiro cheque. A taxa de IOF é de 0,07% ao dia. A fórmula é semelhante:
IOF1 = 2800 times 0,0007 times 2 = 2800 times 0,0014 = 3,92

Passo 4

Com os descontos calculados, o valor que a oficina vai receber pelo primeiro cheque é o valor original menos os descontos:
Valor Líquido1 = 2800 - 21,28 - 3,92 = 2773,80 í

Passo 5

Vamos repetir o processo para o segundo cheque, que vale R$ 3.700,00 e será antecipado em 7 dias.
Primeiro, os juros:
3.700,00 e será antecipado em 7 dias Primeiro, os juros:
Agora, o IOF:
Desconto de Juros2 = 3700 times 0,0038 times 7 = 3700 times 0,0266 = 98,82

Passo 6

Calculamos o valor líquido do segundo cheque:
Valor Líquido2 = 3700 - 98,82 - 18,13 = 3583,05 í

Resposta

Somando os valores líquidos dos dois cheques:
2773,80 + 3583,05 = 6356,85
A opção mais próxima é:
b. R$ 6.358,25.

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