Uma oficina mecânica, para ter condições de pagar a compra de ferramentas novas, necessita antecipar o recebimento de dois cheques pré-datados, os valores desses cheques são R$ 2.800,00 e R$ 3.700,00, que terão seus recebimentos antecipados em 2 e 7 dias, respectivamente. O banco que antecipará o recebimento cobra uma taxa nominal de 0,38% a.d. e IOF de 0,07% a.d. Calcule o valor total a ser resgatado pela empresa. Escolha uma:
a. R$ 6.853,25.
b. R$ 6.358,25.
c. R$ 6.538,25.
d. R$ 6.835,25.
e. R$ 6.235,28.
a. R$ 6.853,25.
b. R$ 6.358,25.
c. R$ 6.538,25.
d. R$ 6.835,25.
e. R$ 6.235,28.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular quanto a oficina vai receber ao antecipar dois cheques, levando em conta os juros que o banco cobra e o imposto (IOF). Pra isso, vamos usar conceitos de desconto de títulos com juros simples e considerar também o IOF.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o desconto do primeiro cheque, que vale R$ 2.800,00 e será antecipado em 2 dias. O banco cobra uma taxa de juros de 0,38% ao dia. A fórmula para calcular o desconto com juros simples é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o IOF sobre o primeiro cheque. A taxa de IOF é de 0,07% ao dia. A fórmula é semelhante:
Passo 4
Com os descontos calculados, o valor que a oficina vai receber pelo primeiro cheque é o valor original menos os descontos:
Passo 5
Vamos repetir o processo para o segundo cheque, que vale R$ 3.700,00 e será antecipado em 7 dias.
Primeiro, os juros:
Agora, o IOF:
Passo 6
Calculamos o valor líquido do segundo cheque:
Resposta
Somando os valores líquidos dos dois cheques:
A opção mais próxima é:
b. R$ 6.358,25.