Óleo motor a uma temperatura de 74^circ C escoa a 1 m / s sobre uma espessa placa de aço (AISI 1010) cuja temperatura da superficie superior (em contato com o óleo) é de 80^circ C e a temperatura da face inferior é de 174^circ C. A placa possui 15 m de comprimento por 10 metros de largura e uma espessura de 100 cm . Para condições de regime estacionário, determine:
b. O coeficiente convecção térmica;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um óleo motor a 74°C escoando a 1 m/s sobre uma placa grossa de aço (AISI 1010). A temperatura na superfície superior da placa (onde está em contato com o óleo) é de 80°C, e na face inferior é de 174°C. A placa tem 15 metros de comprimento, 10 metros de largura e 1 metro de espessura.
O que precisamos encontrar aqui é o coeficiente de convecção térmica. Para isso, vamos usar conceitos de condução e convecção de calor em regime estacionário, ou seja, quando as temperaturas não mudam com o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar algumas fórmulas importantes:
  1. Lei de Fourier para condução de calor:
    Qcond = k cdot A cdot De
    Onde:
    • Qconv = h cdot A cdot De é a taxa de transferência de calor por condução,
    • é a condutividade térmica do material,
    • é a área através da qual o calor está sendo transferido,
    • é a diferença de temperatura,
    • é a espessura do material.
  2. Lei de Resfriamento de Newton para convecção:
    Onde:
    • é a taxa de transferência de calor por convecção,
    • é o coeficiente de convecção térmica,
    • é a diferença de temperatura entre a superfície e o fluido.

Passo 3

Como estamos em regime estacionário, a quantidade de calor que é conduzida pela placa deve ser igual à quantidade de calor que é transferida por convecção para o óleo. Ou seja:
Qcond = Qconv
Substituindo as fórmulas:
k cdot A cdot Deó

Passo 4

Perceba que a área k cdot De aparece dos dois lados da equação, então podemos simplificar cancelando-a:
h = k cdot Deó
Agora, queremos encontrar , então vamos isolar :
ó

Passo 5

Vamos identificar agora os valores que temos:
  • é a diferença de temperatura através da placa, que é .
  • ó é a diferença de temperatura entre a superfície da placa e o óleo, que é .
  • é a espessura da placa, que é 1 metro.
Precisamos também da condutividade térmica ( ) do aço AISI 1010. Buscando na tabela de propriedades térmicas, encontramos que para esse tipo de aço.

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula:
h = 50 , W/(m·K) times 94 , °C1 , m times 6 , °C = 4700 , W/m²6 approx 783.33 , W/(m²·K) ²²

Resposta

O coeficiente de convecção térmica é aproximadamente 783,33 W/(m²·K).

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