Óleo motor a uma temperatura de escoa a sobre uma espessa placa de aço (AISI 1010) cuja temperatura da superficie superior (em contato com o óleo) é de e a temperatura da face inferior é de . A placa possui 15 m de comprimento por 10 metros de largura e uma espessura de 100 cm . Para condições de regime estacionário, determine:
c. Qual é o regime de escoamento a 5 metros da aresta frontal;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve o escoamento de óleo motor sobre uma placa de aço em condições de regime estacionário. O objetivo aqui é descobrir qual é o regime de escoamento (se é laminar ou turbulento) a 5 metros da aresta frontal da placa. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como o número de Reynolds, que nos ajuda a identificar o tipo de escoamento.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que significa regime laminar e turbulento. Em um escoamento laminar, o fluido se move em camadas paralelas sem mistura entre elas, resultando em um fluxo suave e ordenado. Já no escoamento turbulento, ocorre uma mistura intensa entre as camadas, com movimentos desordenados e redemoinhos. Para saber qual regime estamos lidando, usamos o número de Reynolds.

Passo 3

O número de Reynolds ( ) é uma grandeza adimensional que ajuda a prever o comportamento do fluxo. Ele é calculado pela fórmula:
Onde:
  • é a velocidade do fluido (no nosso caso, 1 m/s).
  • é a distância a partir da entrada (aqui, 5 metros).
  • é a viscosidade cinemática do fluido.

Passo 4

Para usar a fórmula, precisamos conhecer a viscosidade cinemática ( ) do óleo motor a uma temperatura específica. Essa viscosidade pode variar, mas vamos supor que para óleo a 74°C, seja aproximadamente . (Nota: Em um caso real, essa informação deve ser obtida de tabelas ou do fabricante do óleo.)

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula do número de Reynolds:

Passo 6

Com o número de Reynolds calculado, podemos interpretar o regime de escoamento. Geralmente:
  • Se , o escoamento é laminar.
  • Se , o escoamento é turbulento.
No nosso caso, , que é maior que .

Passo 7

Portanto, concluímos que o regime de escoamento a 5 metros da aresta frontal da placa é turbulento, já que o número de Reynolds calculado excede o valor crítico que define a transição de laminar para turbulento.

Resposta

O regime de escoamento a 5 metros da aresta frontal é turbulento.

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