Óleo de motor a
escoa ao longo da superfície superior de uma placa plana de 10 m de comprimento cuja temperatura é de
, com uma velocidade de
. Determinar a força total de arrasto e a taxa de transferência de calor por unidade de largura de toda a placa.
Passo 1
Beleza, então vamos lá! O enunciado fala sobre óleo de motor fluindo sobre uma placa plana. A gente precisa descobrir duas coisas: a força total de arrasto que o óleo exerce na placa e a taxa de transferência de calor por unidade de largura da placa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos e transferência de calor. Vamos precisar entender como calcular o arrasto em uma placa plana e como determinar a quantidade de calor que é transferida do óleo para a placa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o arrasto que o fluido (óleo) exerce na placa. O arrasto é a força que resiste ao movimento do fluido sobre a superfície. Para placas planas, especialmente se o fluxo é laminar, a força de arrasto total
pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a viscosidade dinâmica do óleo, -
é a velocidade do fluido, -
é o comprimento da placa, -
é a espessura da camada limite (vamos abordar isso mais tarde).
Passo 3
Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor por unidade de largura. Isso está relacionado à convecção entre o óleo e a placa. A taxa de transferência de calor
pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção, -
é a área de transferência de calor, -
é a diferença de temperatura entre o óleo e a placa.
Passo 4
Para prosseguir, precisamos de mais informações, como a viscosidade do óleo
e o coeficiente de transferência de calor
. Se essas informações não forem fornecidas, geralmente elas podem ser obtidas a partir de tabelas ou gráficos que relacionam a viscosidade e o coeficiente de transferência de calor com a temperatura.
Vamos supor que temos valores típicos para óleo de motor a 80°C:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula do arrasto:
Observação: A espessura da camada limite
foi assumida como 0,01 m para este cálculo.
Passo 6
Em seguida, calculamos a taxa de transferência de calor por unidade de largura. A área
por unidade de largura é simplesmente o comprimento da placa (10 m). Então:
Resposta
A força total de arrasto exercida pelo óleo na placa é de 250 N, e a taxa de transferência de calor por unidade de largura da placa é de 50.000 W/m.