Um óleo de peso específico
é transportado verticalmente de B para C. Calcular a diferença de pressão entre os pontos
e C , em
e em mca.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um óleo com peso específico de
que está sendo transportado verticalmente do ponto B para o C. Nosso objetivo aqui é calcular a diferença de pressão entre esses dois pontos, expressa em
e em metros de coluna de óleo (mca). Para isso, vamos precisar entender como o peso específico e a altura vertical influenciam a pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a diferença de pressão causada por um fluido em coluna vertical é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a diferença de pressão. -
é o peso específico do fluido. -
é a altura da coluna de fluido.
No nosso caso,
. Isso significa que cada metro cúbico desse óleo exerce uma força de 980 kgf.
Passo 3
Agora, precisamos aplicar essa fórmula para encontrar a diferença de pressão. Como o transporte é vertical, a diferença de altura
entre os pontos B e C é o que determina a pressão adicional que o óleo exerce na parte superior. Então, substituindo na fórmula:
Isso nos dá a diferença de pressão em
.
Passo 4
Para expressar essa mesma diferença de pressão em metros de coluna de óleo (mca), percebemos que
já representa a altura da coluna de óleo que causa essa pressão. Ou seja, a diferença de pressão em mca é simplesmente:
Isso porque
metros de coluna de óleo geram uma pressão equivalente à diferença que calculamos em
.
Resposta
A diferença de pressão entre os pontos B e C é
e
, onde
é a altura vertical entre B e C.