Calcule o Rb para um coletor na latitude 43^circ, inclinado 45^circ e com ângulo de azimute da superfície de 15^circ. Considere o dia 5 de março e a hora solar (TSV) 2:30 (14:30).

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para calcular o de um coletor solar com certos parâmetros: latitude de , inclinação de , ângulo de azimute da superfície de , no dia 5 de março e hora solar 2:30 (14:30). Para isso, vamos precisar usar conceitos de geometria solar e cálculos de ângulos relacionados à posição do sol. Vamos passo a passo entender como chegar ao .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é . Em termos de coletores solares, geralmente representa o ângulo de incidência do raio solar na superfície do coletor. Esse ângulo é crucial porque determina a eficiência com que o coletor absorve a radiação solar.

Passo 3

Para calcular , precisamos determinar a altura do sol no céu (ângulo de altura, ) e o azimute do sol ( ) no dia e hora especificados. Vamos começar encontrando a declinação solar ( ) para o dia 5 de março.

Passo 4

A declinação solar ( de) pode ser calculada usando a fórmula:
de
onde é o número do dia no ano. Para 5 de março, .
Então, .

Passo 5

Agora, vamos calcular o ângulo horário ( omega = 15 times hora solar = 15 times 2.5 = 37.5^circ ). A hora solar é 2:30 (14:30), o que significa que estamos 2 horas e 30 minutos à frente do meio-dia solar. Cada hora representa 15 graus, então:

Passo 6

Com a declinação solar e o ângulo horário, podemos determinar o ângulo de incidência cos Rb = sin phi sin de usando a fórmula:
onde é a latitude (43°).

Passo 7

Substituindo os valores:
cos Rb = sin 43^circ times sin 0^circ + cos 43^circ times cos 0^circ times cos 37.5^circ
cos Rb = 0 + cos 43^circ times 1 times 0.7939 approx 0.7314 times 0.7939 approx 0.5809

Passo 8

Agora, encontramos Rb = arccos(0.5809) approx 54^circ :

Resposta

O valor de para o coletor nas condições especificadas é aproximadamente .

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