Um oleoduto de
de diâmetro transporta óleo (d
a 1 milhão de barris por dia
barril
litros). A perda de carga por atrito é de
de tubo. Planeja-se instalar estações de bombeamento a cada
ao longo do duto. Calcule a potência em hp que deve ser entregue ao óleo em cada estação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um oleoduto com diâmetro de 914 mm que transporta óleo a uma taxa de 1 milhão de barris por dia. A perda de carga por atrito nesse tubo é de 13 metros a cada 1.000 metros de tubo. Além disso, queremos instalar estações de bombeamento a cada 16 km ao longo do duto. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a potência, em cavalos de potência (hp), que cada uma dessas estações precisa entregar ao óleo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de mecânica dos fluidos, especialmente sobre perda de carga e cálculo de potência em sistemas de bombeamento.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a taxa de fluxo de barris por dia para metros cúbicos por segundo, pois trabalharemos com unidades do SI. Sabemos que:
- 1 barril ≈ 159 litros
- 1 metro cúbico (m³) = 1.000 litros
Então, vamos converter 1.000.000 de barris por dia para m³/s.
Passo 3
Agora, vamos calcular a perda de carga total em cada seção de 16 km. A perda de carga por 1.000 metros de tubo é de 13 metros, então para 16.000 metros (16 km):
Passo 4
Com a perda de carga total e a taxa de fluxo, podemos calcular a potência necessária usando a fórmula:
Onde:
-
é a densidade do óleo (0,89 g/cm³ = 890 kg/m³) -
é a aceleração da gravidade (≈ 9,81 m/s²) -
é a taxa de fluxo (1,839 m³/s) -
é a perda de carga total (208 m)
Substituindo os valores:
Passo 5
Por fim, vamos converter a potência de watts para cavalos de potência (hp). Sabemos que:
Então:
Resposta
Cada estação de bombeamento precisa entregar aproximadamente 4.245 hp ao óleo.
Exercícios relacionados
i)
iii)
ii)
iv)
A componente
da velocidade em um campo de escoamento permanente e incompressível, no plano
, é
, onde
, e
é medido em metros. Determine a mais simples componente
da velocidade para este campo de escoamento.
Para o campo velocidade dado por
, pergunta-se:
b) No ponto , calcule: o vetor aceleração e qualquer vetor normal unitário ao vetor acelerção e a direção de maior aceleração ( 3,0 pontos).
b) No ponto
©
Faça um desenho esquemático ilustrando o campo magnético em todas as regiões em torno do fio condutor, inclusive entre os fios paralelos separados pela distância
.