Utilize as equações, a seguir, e diga quais são as leis do eletromagnetismo associadas a cada uma das equações e o que elas expressam fisicamente.
i)
iii)
ii)
iv)
i)
iii)
ii)
iv)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem quatro equações do eletromagnetismo e precisa descobrir qual lei de Maxwell cada uma representa e o que elas significam na prática. Pra isso, vamos precisar conhecer as quatro leis de Maxwell e entender um pouquinho do que cada uma diz sobre campos elétricos e magnéticos.
Passo 2
Vamos começar pela primeira equação:
Essa é a Lei de Gauss para o Campo Elétrico. Ela basicamente relaciona o fluxo do campo elétrico
através de uma superfície fechada
com a quantidade de carga elétrica
dentro do volume
delimitado por essa superfície. Então, diz que o total de campo elétrico que passa por uma superfície fechada depende da carga elétrica dentro dela.
Passo 3
Agora, vamos para a segunda equação:
Essa é a Lei de Gauss para o Campo Magnético. Ela nos diz que o fluxo do campo magnético
através de qualquer superfície fechada
é sempre zero. Isso significa que não existem “cargas magnéticas” isoladas, ou seja, os campos magnéticos sempre saem de um polo norte e entram em um polo sul, formando sempre dipolos.
Passo 4
Seguimos para a terceira equação:
Essa é a Lei de Faraday da Indução. Ela relaciona a circulação do campo elétrico
ao redor de um caminho fechado
com a variação do fluxo magnético
através da superfície
limitada por
. Em outras palavras, se o campo magnético muda com o tempo dentro de uma área, isso gera um campo elétrico ao redor dessa área.
Passo 5
Por fim, temos a quarta equação:
Essa é a Lei de Ampère-Maxwell. Ela relaciona a circulação do campo magnético
ao redor de um caminho fechado
com a densidade de corrente elétrica
e a taxa de variação do campo elétrico
no tempo. Ou seja, tanto correntes elétricas quanto campos elétricos que mudam com o tempo podem gerar campos magnéticos.
Resposta
-
Equação i:
Lei de Gauss para o Campo Elétrico. Expressa que o fluxo elétrico através de uma superfície fechada é proporcional à carga elétrica total dentro dessa superfície. -
Equação ii:
Lei de Gauss para o Campo Magnético. Indica que não existem monopolos magnéticos; o fluxo magnético total através de qualquer superfície fechada é zero. -
Equação iii:
Lei de Faraday da Indução. Mostra que uma variação no campo magnético no tempo gera um campo elétrico circulante. -
Equação iv:
Lei de Ampère-Maxwell. Estabelece que correntes elétricas e variações no campo elétrico no tempo produzem campos magnéticos circulantes.
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, e
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