O olho humano recebeu 3,65 times 10^-17 J de uma radiação de comprimento de onda de 515 nm. Quantos fótons atingiram o olho?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma situação em que o olho humano recebeu uma certa quantidade de energia de uma radiação com um comprimento de onda específico. O que queremos descobrir é quantos fótons, ou seja, partículas de luz, atingiram o olho. Para isso, vamos precisar entender sobre energia de fótons e como relacionar isso com o comprimento de onda da radiação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton está relacionada ao seu comprimento de onda. A fórmula que liga essas duas quantidades é:
E = hclambda
Aqui, $ E $ é a energia de um fóton, $ h $ é a constante de Planck ( E ), $ c $ é a velocidade da luz ( h ), e $ \lambda $ é o comprimento de onda da luz.

Passo 3

Vamos calcular a energia de um único fóton usando essa fórmula. Primeiro, precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros:
515 , nm = 515 times 10^-9 , m
Agora, substituímos os valores na fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s515 times 10^-9 , m

Passo 4

Calculando o numerador:
6,626 times 10^-34 times 3,00 times 10^8 = 1,9878 times 10^-25 , J·m
Agora, dividimos pelo comprimento de onda:
E = 1,9878 times 10^-25515 times 10^-9
E approx 3,86 times 10^-19 , J
Então, cada fóton tem uma energia de aproximadamente 3,86 times 10^-19 Joules.

Passo 5

Sabendo a energia total recebida pelo olho ( 3,65 times 10^-17 J) e a energia de cada fóton ( 3,86 times 10^-19 J), podemos encontrar o número de fótons dividindo a energia total pela energia de um fóton:
N = 3,65 times 10^-17 , J3,86 times 10^-19 , J/fóton ó

Resposta

Calculando a divisão:
N approx 94,5
Então, aproximadamente 95 fótons atingiram o olho.

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