(a) Quantos são os orbitais associados ao número quântico principal n =2?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir quantos orbitais existem para o número quântico principal $ n = 2 $. Isso faz parte da química quântica, onde falamos sobre a estrutura dos átomos e como os elétrons estão dispostos ao redor do núcleo. Para resolver isso, vamos precisar entender os números quânticos e como eles definem os orbitais.

Passo 2

Primeiro, o número quântico principal $ n $ indica o nível de energia do elétron e também o tamanho do orbital. Para cada valor de $ n $, os elétrons podem ocupar diferentes tipos de orbitais, que são definidos pelos números quânticos secundário $ l $ e magnético $ m_l $.

Passo 3

O número quântico secundário $ l $ pode variar de 0 até $ n-1 $. Para $ n = 2 $, os possíveis valores de $ l $ são 0 e 1. Cada valor de $ l $ corresponde a um tipo específico de orbital:
  • $ l = 0 $ é o orbital s
  • $ l = 1 $ é o orbital p

Passo 4

Agora, para cada valor de $ l $, o número quântico magnético $ m_l $ pode variar de l até $ +l $ em incrementos de 1. Isso significa que:
  • Para $ l = 0 $, $ m_l $ pode ser apenas 0, então temos 1 orbital s.
  • Para $ l = 1 $, $ m_l $ pode ser -1, 0, +1, então temos 3 orbitais p.

Passo 5

Então, somando tudo, temos:
  • 1 orbital s
  • 3 orbitais p
    Totalizando $ 1 + 3 = 4 $ orbitais para $ n = 2 $.

Resposta

Existem 4 orbitais associados ao número quântico principal $ n = 2 $.

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