Uma onda clássica em uma corda possui frequências quantizadas. Nesse caso a energia também é quantizada?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta se, numa onda clássica numa corda onde as frequências são quantizadas, a energia também fica quantizada. Vamos precisar entender o que são frequências e energia em ondas, e ver como isso se aplica tanto na física clássica quanto na quântica.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre ondas em uma corda. Quando você pluga uma corda, ela vibra em certas frequências. Essas frequências podem ser quantizadas devido às condições da corda, como tamanho e fixação nas extremidades. Isso significa que nem todas as frequências são possíveis, apenas certas específicas.
Passo 3
Agora, sobre energia. Na física clássica, a energia de uma onda está relacionada à amplitude (quão forte é a vibração) e à frequência. A fórmula para a energia de uma onda é geralmente
, onde:
-
é a massa por unidade de comprimento da corda, -
é a amplitude, -
é a frequência angular.
Passo 4
Mesmo que as frequências sejam quantizadas na corda, na física clássica a amplitude
pode variar continuamente. Isso significa que a energia pode assumir qualquer valor, já que depende tanto da frequência (que é quantizada) quanto da amplitude (que não é).
Passo 5
Já na física quântica, as coisas mudam. Lá, tanto a frequência quanto a energia ficam quantizadas. Cada “quanta” de energia está associado a um modo de vibração específico. Então, na abordagem quântica, a energia realmente é quantizada.
Resposta
Na onda clássica numa corda com frequências quantizadas, a energia não é quantizada. Ela pode variar continuamente apesar das frequências serem discretas.