Uma particula se movendo ao longo do eixo x tem a posiçăo dada por , onde está Unedido em s . No instante em que sua velocidade é zero, a magnitude da aceleração da particula é:
(a)

©
(d)
(e)
(g)
(f)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma partícula que se movimenta ao longo do eixo x, e a posição dela em função do tempo é dada por metros, onde está em segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a magnitude da aceleração da partícula no instante em que a velocidade dela é zero. Para isso, vamos precisar usar conceitos de cálculo relacionados a derivadas, que nos permitem encontrar a velocidade e a aceleração a partir da posição.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a expressão da velocidade da partícula em função do tempo. Sabemos que a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Então, vamos derivar a função :

Passo 3

Agora que temos a expressão da velocidade, precisamos descobrir quando ela é igual a zero. Vamos resolver a equação :
Então, a velocidade da partícula é zero no instante s.

Passo 4

Com o tempo encontrado, vamos calcular a aceleração da partícula nesse instante. A aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo, ou seja, a segunda derivada da posição:
A aceleração é constante nesse caso.

Resposta

A magnitude da aceleração da partícula no instante em que a velocidade é zero é .

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