Uma onda elctromagnéticn plann, quo sc propaga no vácho com velocilade , varia senoidalmente com periodo de à medida que se propaga ao lougo do sentido pasitivo de . O valor máximo do campo magnético é de e estri dirigido ao longo do eixo .
Escreva a intensidade da onda em função de
i. .
ii. .
iii. e .

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que está sendo pedido na questão. Temos uma onda eletromagnética plana que se propaga no vácuo com uma velocidade conhecida ( ) e varia senoidalmente com um período de . O campo magnético atinge um valor máximo de e está direcionado ao longo do eixo . O conteúdo principal aqui envolve ondas eletromagnéticas e suas propriedades. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que relacionam a intensidade da onda ( ) com os campos elétrico e magnético máximos, a permeabilidade do vácuo ( ) e a velocidade da luz ( ).

Passo 2

Vamos começar entendendo que a intensidade ( ) de uma onda eletromagnética é a quantidade de energia que passa por uma unidade de área por unidade de tempo. Ela pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui, é a permissividade do vácuo, que está relacionada com a permeabilidade do vácuo ( ) e a velocidade da luz ( ) pela equação:
Podemos rearranjar essa equação para expressar em termos de e :

Passo 3

Agora, substituímos na fórmula da intensidade:
Então, temos a intensidade em termos de , e .

Passo 4

Também sabemos que o campo elétrico ( ) e o campo magnético ( ) estão relacionados pela velocidade da luz:
Podemos rearranjar essa equação para encontrar em termos de :

Passo 5

Substituímos na fórmula da intensidade que obtivemos no Passo 3:
Agora, temos a intensidade em termos de , e .

Passo 6

Finalmente, combinamos as duas expressões para obter a intensidade em termos de , e :
Sabemos que:
E já temos:
Podemos expressar a intensidade de diferentes formas dependendo das variáveis que queremos utilizar.

Resposta

A intensidade da onda eletromagnética é dada por:
i. Em função de , e :
ii. Em função de , e :
iii. Em função de , e :

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Encontre a relação entre e .
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