Uma onda elctromagnéticn plann, quo sc propaga no vácho com velocilade
, varia senoidalmente com periodo de
à medida que se propaga ao lougo do sentido pasitivo de
. O valor máximo do campo magnético é de
e estri dirigido ao longo do eixo
.
Escreva a intensidade
da onda em função de
i.
.
ii.
.
iii.
e
.
Escreva a intensidade
i.
ii.
iii.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que está sendo pedido na questão. Temos uma onda eletromagnética plana que se propaga no vácuo com uma velocidade conhecida (
) e varia senoidalmente com um período de
. O campo magnético atinge um valor máximo de
e está direcionado ao longo do eixo
. O conteúdo principal aqui envolve ondas eletromagnéticas e suas propriedades. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que relacionam a intensidade da onda (
) com os campos elétrico e magnético máximos, a permeabilidade do vácuo (
) e a velocidade da luz (
).
Passo 2
Vamos começar entendendo que a intensidade (
) de uma onda eletromagnética é a quantidade de energia que passa por uma unidade de área por unidade de tempo. Ela pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui,
é a permissividade do vácuo, que está relacionada com a permeabilidade do vácuo (
) e a velocidade da luz (
) pela equação:
Podemos rearranjar essa equação para expressar
em termos de
e
:
Passo 3
Agora, substituímos
na fórmula da intensidade:
Então, temos a intensidade em termos de
,
e
.
Passo 4
Também sabemos que o campo elétrico (
) e o campo magnético (
) estão relacionados pela velocidade da luz:
Podemos rearranjar essa equação para encontrar
em termos de
:
Passo 5
Substituímos
na fórmula da intensidade que obtivemos no Passo 3:
Agora, temos a intensidade em termos de
,
e
.
Passo 6
Finalmente, combinamos as duas expressões para obter a intensidade em termos de
,
e
:
Sabemos que:
E já temos:
Podemos expressar a intensidade de diferentes formas dependendo das variáveis que queremos utilizar.
Resposta
A intensidade
da onda eletromagnética é dada por:
i. Em função de
,
e
:
ii. Em função de
,
e
:
iii. Em função de
,
e
:
Exercícios relacionados
Uma onda elctromagnéticn plann, quo sc propaga no vácho com velocilade
, varia senoidalmente com periodo de
à medida que se propaga ao lougo do sentido pasitivo de
. O valor máximo do campo magnético é de
e estri dirigido ao longo do eixo
.
Em que direção se encontra o campo elétrico? (Solução: Pcla regra da māo dircita, cixo y)
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Uma onda eletromagnética plana se propaga no vácuo c na direção
. A partir da lei de Faraday, obtemos a seguinte relação:
Encontre a relação entre
e
.
Uma onda eletromagnética plana se propaga no vácuo c na direção
. A partir da lei de Faraday, obtemos a seguinte relação:
Descreva brevemente o significado fisico de
.