Uma onda eletromagnética com frequência de
se desloca em um material magnético isolante que possui constante dielétrica de 3,64 e permeabilidade relativa de 5,18 nessa frequência (valores relativos àqueles no vácuo). O campo elétrico possui amplitude
. Qual é a amplitude do campo magnético?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma onda eletromagnética com uma certa frequência que está se movendo em um material magnético isolante. A gente sabe a constante dielétrica (ε_r = 3,64) e a permeabilidade relativa (μ_r = 5,18) desse material, além da amplitude do campo elétrico (E =
). A pergunta é: qual é a amplitude do campo magnético (B) dessa onda? Para resolver isso, vamos precisar usar as relações entre os campos elétrico e magnético em uma onda eletromagnética em um meio material.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a relação entre os campos elétrico (E) e magnético (B) em uma onda eletromagnética é dada pela velocidade da onda no meio. A fórmula é:
Onde:
-
é a amplitude do campo elétrico, -
é a velocidade da onda no meio, -
é a amplitude do campo magnético.
Passo 3
Agora, precisamos descobrir a velocidade da onda no material. A velocidade da onda em um meio é dada por:
Onde:
-
é a velocidade da luz no vácuo ( ), -
é a constante dielétrica relativa, -
é a permeabilidade relativa.
Vamos substituir os valores que temos:
Passo 4
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, calculando a velocidade:
Passo 5
Com a velocidade da onda conhecida, podemos usar a primeira fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos fazer a conta:
Resposta
A amplitude do campo magnético é aproximadamente
.