Uma onda eletromagnética com frequência de 65,0 Hz se desloca em um material magnético isolante que possui constante dielétrica de 3,64 e permeabilidade relativa de 5,18 nessa frequência (valores relativos àqueles no vácuo). O campo elétrico possui amplitude 7,20 times 10^-3 V / m. Qual é a amplitude do campo magnético?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma onda eletromagnética com uma certa frequência que está se movendo em um material magnético isolante. A gente sabe a constante dielétrica (ε_r = 3,64) e a permeabilidade relativa (μ_r = 5,18) desse material, além da amplitude do campo elétrico (E = ). A pergunta é: qual é a amplitude do campo magnético (B) dessa onda? Para resolver isso, vamos precisar usar as relações entre os campos elétrico e magnético em uma onda eletromagnética em um meio material.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a relação entre os campos elétrico (E) e magnético (B) em uma onda eletromagnética é dada pela velocidade da onda no meio. A fórmula é:
E = v cdot B
Onde:
  • é a amplitude do campo elétrico,
  • é a velocidade da onda no meio,
  • é a amplitude do campo magnético.

Passo 3

Agora, precisamos descobrir a velocidade da onda no material. A velocidade da onda em um meio é dada por:
v = craizvarepsilonr mur
Onde:
  • v = 3,00 times 10^8raiz3,64 times 5,18 é a velocidade da luz no vácuo ( ),
  • é a constante dielétrica relativa,
  • é a permeabilidade relativa.
Vamos substituir os valores que temos:

Passo 4

Vamos calcular o denominador primeiro:
raiz3,64 times 5,18 = raiz18,8552 approx 4,34
Agora, calculando a velocidade:
v = 3,00 times 10^84,34 approx 6,92 times 10^7 , m/s

Passo 5

Com a velocidade da onda conhecida, podemos usar a primeira fórmula para encontrar B = Ev :
B = 7,20 times 10^-36,92 times 10^7
Substituindo os valores:

Passo 6

Vamos fazer a conta:
B = 7,20 times 10^-36,92 times 10^7 approx 1,04 times 10^-10 , T

Resposta

A amplitude do campo magnético é aproximadamente .

Exercícios relacionados