Uma onda eletromagnética com frequência de
se desloca em um material magnético isolante que possui constante dielétrica de 3,64 e permeabilidade relativa de 5,18 nessa frequência (valores relativos àqueles no vácuo). O campo elétrico possui amplitude
. Qual é o comprimento de onda?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos uma onda eletromagnética com uma frequência de
que está se movendo em um material magnético isolante. O material tem uma constante dielétrica de 3,64 e uma permeabilidade relativa de 5,18. O campo elétrico tem uma amplitude de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o comprimento de onda dessa onda.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a onda se comporta dentro desse material. A velocidade da onda eletromagnética em um material é diferente da velocidade da luz no vácuo. Para encontrar essa velocidade no material, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a velocidade da onda no material. -
é a velocidade da luz no vácuo ( ). -
é a constante dielétrica relativa. -
é a permeabilidade relativa.
Passo 3
Vamos aplicar os valores que temos na fórmula. Substituindo
e
, temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular o denominador:
Então,
Passo 5
Com a velocidade da onda no material conhecida, podemos encontrar o comprimento de onda usando a relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência:
Onde:
-
é o comprimento de onda. -
é a frequência da onda.
Rearranjando para encontrar
:
Passo 6
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O comprimento de onda da onda eletromagnética nesse material é aproximadamente
.