Uma onda eletromagnética com frequência de
se desloca em um material magnético isolante que possui constante dielétrica de 3,64 e permeabilidade relativa de 5,18 nessa frequência (valores relativos àqueles no vácuo). O campo elétrico possui amplitude
. Qual é o comprimento de onda?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos uma onda eletromagnética com uma frequência de
que está se movendo em um material magnético isolante. O material tem uma constante dielétrica de 3,64 e uma permeabilidade relativa de 5,18. O campo elétrico tem uma amplitude de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o comprimento de onda dessa onda.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a onda se comporta dentro desse material. A velocidade da onda eletromagnética em um material é diferente da velocidade da luz no vácuo. Para encontrar essa velocidade no material, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a velocidade da onda no material. -
é a velocidade da luz no vácuo ( ). -
é a constante dielétrica relativa. -
é a permeabilidade relativa.
Passo 3
Vamos aplicar os valores que temos na fórmula. Substituindo
e
, temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular o denominador:
Então,
Passo 5
Com a velocidade da onda no material conhecida, podemos encontrar o comprimento de onda usando a relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência:
Onde:
-
é o comprimento de onda. -
é a frequência da onda.
Rearranjando para encontrar
:
Passo 6
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O comprimento de onda da onda eletromagnética nesse material é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Considere uma onda eletromagnética que se propaga no ar. Determine a frequência de uma onda com um compri- mento de onda de (i)
; (ii)
; (ili)
.
a) Faça um esquema da colisão, indicando as velocidades iniciais e inferindo o sentido das velocidades finais
b) Uma colisão perfeitamente elástica
c) Uma colisão inelástica
d) Uma colisão com coeficiente de elasticidade
b) Uma colisão perfeitamente elástica
c) Uma colisão inelástica
d) Uma colisão com coeficiente de elasticidade
Uma onda eletromagnética com frequência de
se desloca em um material magnético isolante que possui constante dielétrica de 3,64 e permeabilidade relativa de 5,18 nessa frequência (valores relativos àqueles no vácuo). O campo elétrico possui amplitude
. Qual é a amplitude do campo magnético?
Uma pequena esfera de isopor, de massa
e com carga
, está em equilibrio entre as armaduras de um capacitor de placas paralelas, sujeito às açoes exclusivas do campo elétrico e do campo gravitacional local.
Carga elementar
Considerando , calcule a capacitância por metro quadrado desse capacitor (
) e a distanncia
Carga elementar
Considerando