Considere uma onda eletromagnética que se propaga no ar. Determine a frequência de uma onda com um compri- mento de onda de (i)
; (ii)
; (ili)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ondas eletromagnéticas que se propagam pelo ar. A gente precisa descobrir a frequência de uma onda sabendo o comprimento dela em três casos diferentes:
,
e
. Para isso, vamos usar a relação entre a velocidade da luz, o comprimento de onda e a frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a velocidade da luz (
), o comprimento de onda (
) e a frequência (
) da onda eletromagnética. A equação é:
Onde:
-
é a velocidade da luz no ar, que é aproximadamente . -
é o comprimento de onda. -
é a frequência que queremos encontrar.
Passo 3
Para encontrar a frequência (
), vamos isolar essa variável na equação. Basta dividir ambos os lados da equação por
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a frequência para cada caso dado, lembrando de converter todos os comprimentos de onda para metros (
) para que as unidades fiquem consistentes.
Caso (i):
Primeiro, convertemos quilômetros para metros:
Agora, aplicamos a fórmula:
Caso (ii):
Convertemos micrômetros para metros:
Aplicamos a fórmula:
Caso (iii):
Convertemos nanômetros para metros:
Aplicamos a fórmula:
Resposta
As frequências das ondas são:
- Para
: - Para
: - Para
: