Uma onda linearmente polarizada incide sobre um polarizador e seu campo elétrico
é paralelo ao eixo de transmissão. Qual ânguo de rotação do disco polarizador faz com que a intensidade do feixe transmitido seja reduzida por um fator (a) 3 , (b) 5 e © 10 ? (Solução: (a)
, (b)
e ©
)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma onda eletricamente linearmente polarizada, com o campo elétrico
alinhado com o eixo de transmissão de um polarizador. Queremos descobrir de quantos graus precisamos girar o disco polarizador para que a intensidade do feixe transmitido seja reduzida por um fator de 3, 5 e 10. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Malus, que relaciona o ângulo de polarização com a intensidade da luz transmitida.
Passo 2
A Lei de Malus nos diz que a intensidade
da luz transmitida através de um polarizador é dada por:
onde:
-
é a intensidade da luz inicial, -
é o ângulo entre a direção de polarização da luz e o eixo de transmissão do polarizador.
Passo 3
No nosso caso, queremos que a intensidade transmitida seja reduzida por um fator específico. Isso significa que:
onde
é o fator de redução (3, 5 ou 10). Substituindo na Lei de Malus:
Passo 4
Para encontrar o ângulo
, precisamos isolar
na equação. Primeiro, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Em seguida, aplicamos a função arco cosseno (cos⁻¹) para encontrar
:
Passo 5
Vamos calcular
para cada fator de redução:
a) Fator 3:
b) Fator 5:
c) Fator 10:
Resposta
(a)
, (b)
e ©
.