Uma onda plana eletromagnética viaja no vácuo ao longo da direção
.
a) O que se pode dizer sobre as direções dos campos elétrico e magnético dessa onda?
b) Se a frequência da onda é de 30 MHz qual é o valor do comprimento de onda
a) O que se pode dizer sobre as direções dos campos elétrico e magnético dessa onda?
b) Se a frequência da onda é de 30 MHz qual é o valor do comprimento de onda
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma onda eletromagnética plana que se propaga no vácuo na direção
. Precisamos responder duas coisas:
a) Determinar as direções dos campos elétrico ( ) e magnético (
) dessa onda.
b) Calcular o comprimento de onda quando a frequência da onda é de 30 MHz.
a) Determinar as direções dos campos elétrico (
b) Calcular o comprimento de onda quando a frequência da onda é de 30 MHz.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de ondas eletromagnéticas e a relação entre frequência e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre as direções dos campos elétrico e magnético. Em uma onda eletromagnética no vácuo, os campos
e
são sempre perpendiculares entre si e também perpendiculares à direção de propagação da onda.
Como a onda está se movendo na direção
, isso significa que:
- O campo elétrico (
) pode estar, por exemplo, na direção . - O campo magnético (
) estará na direção .
Essa disposição garante que os três vetores (
,
e a direção de propagação) são mutuamente perpendiculares.
Passo 3
Agora, vamos calcular o comprimento de onda. Sabemos que a velocidade da luz no vácuo (
) está relacionada à frequência (
) e ao comprimento de onda (
) pela fórmula:
Onde:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
a) Os campos elétrico e magnético são perpendiculares entre si e também perpendiculares à direção de propagação da onda (z).
b) O comprimento de onda da onda com frequência de 30 MHz é de 10 metros.
Exercícios relacionados
Na regulagem de maior potência, um forno de micro-ondas projeta 1,00kW de micro-ondas em uma área de
por
.
a) Qual é a intensidade da radiação produzida pelo forno, em ?
Resp.:
b) Calcule a amplitude de vetor campo elétrico da radiação produzida.
Resp.:
c) Calcule a amplitude de vetor campo magnético da radiação produzida.
Resp.:
a) Qual é a intensidade da radiação produzida pelo forno, em
Resp.:
b) Calcule a amplitude de vetor campo elétrico da radiação produzida.
Resp.:
c) Calcule a amplitude de vetor campo magnético da radiação produzida.
Resp.:
Atkins 7B. 6 (pg. 312)
Átomos em uma ligação química vibram em torno do comprimento de ligação no equilíbrio. Um átomo que sofre um movimento vibracional é descrito pela função de onda (não normalizada) , em que
é uma constante e
.
a) Normalize essa função de onda.
Dica: Integral gaussiana:
b) Calcule a probabilidade de se encontrar a partícula no intervalo .
Dica: A integral encontrada na parte (b) está relacionada com a função erro:
Átomos em uma ligação química vibram em torno do comprimento de ligação no equilíbrio. Um átomo que sofre um movimento vibracional é descrito pela função de onda (não normalizada)
a) Normalize essa função de onda.
Dica: Integral gaussiana:
b) Calcule a probabilidade de se encontrar a partícula no intervalo
Dica: A integral encontrada na parte (b) está relacionada com a função erro:
Uma onda electromagnetica plana, que se propaga no ar, é caracterizada por
. Determine
(a) O valor médio do vector de Poynting;
(b) A potência média que atravessa um quadrado de 2 m de lado perpendicular ao eixo dos xx .
(a) O valor médio do vector de Poynting;
(b) A potência média que atravessa um quadrado de 2 m de lado perpendicular ao eixo dos xx .
Em uma onda eletromagnética plana, no vácuo, o campo elétrico oscila senoidalmente com frequência de
e amplitude de
.
a) Qual o valor do comprimento de onda?
b) Qual é a amplitude do campo magnético nesta onda?
c) Mostre que a densidade média de energia do campo elétrico é igual a densidade média de energia do campo magnético.
a) Qual o valor do comprimento de onda?
b) Qual é a amplitude do campo magnético nesta onda?
c) Mostre que a densidade média de energia do campo elétrico é igual a densidade média de energia do campo magnético.