Uma onda plana eletromagnética viaja no vácuo ao longo da direção .
a) O que se pode dizer sobre as direções dos campos elétrico e magnético dessa onda?
b) Se a frequência da onda é de 30 MHz qual é o valor do comprimento de onda

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma onda eletromagnética plana que se propaga no vácuo na direção . Precisamos responder duas coisas:
a) Determinar as direções dos campos elétrico ( ) e magnético ( ) dessa onda.
b) Calcular o comprimento de onda quando a frequência da onda é de 30 MHz.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de ondas eletromagnéticas e a relação entre frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre as direções dos campos elétrico e magnético. Em uma onda eletromagnética no vácuo, os campos e são sempre perpendiculares entre si e também perpendiculares à direção de propagação da onda.
Como a onda está se movendo na direção , isso significa que:
  • O campo elétrico ( ) pode estar, por exemplo, na direção .
  • O campo magnético ( ) estará na direção .
Essa disposição garante que os três vetores ( , e a direção de propagação) são mutuamente perpendiculares.

Passo 3

Agora, vamos calcular o comprimento de onda. Sabemos que a velocidade da luz no vácuo ( ) está relacionada à frequência ( ) e ao comprimento de onda ( ) pela fórmula:
Onde:
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

a) Os campos elétrico e magnético são perpendiculares entre si e também perpendiculares à direção de propagação da onda (z).
b) O comprimento de onda da onda com frequência de 30 MHz é de 10 metros.

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Na regulagem de maior potência, um forno de micro-ondas projeta 1,00kW de micro-ondas em uma área de por .
a) Qual é a intensidade da radiação produzida pelo forno, em ?
Resp.:
b) Calcule a amplitude de vetor campo elétrico da radiação produzida.
Resp.:
c) Calcule a amplitude de vetor campo magnético da radiação produzida.
Resp.:
Atkins 7B. 6 (pg. 312)
Átomos em uma ligação química vibram em torno do comprimento de ligação no equilíbrio. Um átomo que sofre um movimento vibracional é descrito pela função de onda (não normalizada) , em que é uma constante e .
a) Normalize essa função de onda.
Dica: Integral gaussiana:
b) Calcule a probabilidade de se encontrar a partícula no intervalo .
Dica: A integral encontrada na parte (b) está relacionada com a função erro:
Uma onda electromagnetica plana, que se propaga no ar, é caracterizada por . Determine
(a) O valor médio do vector de Poynting;
(b) A potência média que atravessa um quadrado de 2 m de lado perpendicular ao eixo dos xx .
Em uma onda eletromagnética plana, no vácuo, o campo elétrico oscila senoidalmente com frequência de e amplitude de .
a) Qual o valor do comprimento de onda?
b) Qual é a amplitude do campo magnético nesta onda?
c) Mostre que a densidade média de energia do campo elétrico é igual a densidade média de energia do campo magnético.