Uma onda se propagando em uma corda tensionada é descrita pela função (em unidade do SI ):
y(x, t)=overbrace0,350^A cos (-overbrace10 pi^omega t+widetilde3 pi x+stackrel ఓ pi4)
Qual é a frequência da onda?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma onda que se propaga em uma corda tensionada, e nos dá a função que descreve essa onda:
y(x, t) = 0,350 cos(-10pi t + 3pi x + pi4)
O que queremos descobrir aqui é a frequência da onda. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de ondas, como a frequência e a frequência angular. Não se preocupe, vou explicar tudo passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a frequência angular na função da onda. A frequência angular é representada pela letra omega (ômega) e está associada ao termo que multiplica o tempo t dentro do cosseno.
Na nossa função:
y(x, t) = 0,350 cos(-10pi t + 3pi x + pi4)
O termo que multiplica o t é -10pi. Então, temos:
omega = 10pi , rad/s
Notou o sinal negativo? Ele indica a direção de propagação da onda, mas para calcular a frequência, a gente só precisa do valor absoluto.

Passo 3

Agora, vamos relacionar a frequência angular omega com a frequência f que queremos descobrir. A relação entre elas é dada pela fórmula:
f = omega2pi
Essa fórmula nos diz que a frequência é igual à frequência angular dividida por 2pi.

Passo 4

Basta agora substituir o valor de omega que encontramos na fórmula para achar f:
f = 10pi2pi = 102 = 5 , Hz
Então, a frequência da onda é 5 Hertz.

Resposta

A frequência da onda é 5 Hz.

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