Uma onda com as seguintes características de águas profundas está se propagando em direção à costa numa área onde os contornos do fundo são todos retos e paralelos à linha da costa:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma onda em águas profundas que está se movendo em direção à costa. As características que temos são a altura da onda $ H_0 = 3 , m $ e o período $ T = 10 , s $. Vamos precisar usar conceitos de ondas em águas profundas para descobrir propriedades como a velocidade e o comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade da onda ($ c $). Em águas profundas, a velocidade da onda depende do período $ T $ e da aceleração da gravidade $ g $ (aproximadamente $ 9,81 , m/s² $). A fórmula é:
Passo 3
Substituindo os valores que temos:
Então, a velocidade da onda é aproximadamente $ 15,6 , m/s $.
Passo 4
Agora, vamos encontrar o comprimento de onda ($ \lambda $). Sabemos que $ \lambda = c \times T $. Já calculamos $ c $, então:
Passo 5
Além disso, podemos calcular a energia transportada pela onda. A energia por unidade de largura é dada por:
Onde $ \rho $ é a densidade da água (aproximadamente $ 1000 , kg/m³ $). Substituindo:
Resposta
A onda tem uma velocidade de aproximadamente $ 15,6 , m/s $, um comprimento de onda de $ 156 , m $ e transporta uma energia de cerca de $ 11.036 , J/m $.