ma onda senoidal de 500 H z se propaga em uma corda tint m.s. (a) Qual é a distância entre dois pontos da corda cuja diferença de lase e - 3 rad? (b) Qual é a diferença de fase entre low dois deslocamentos de um ponto da corda que acontecem com um intervalo de 1.00 ms ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma onda senoidal com frequência de 500 Hz que está se propagando numa corda com uma certa velocidade m/s. A gente precisa resolver duas coisas:
  1. A distância entre dois pontos na corda onde a diferença de fase é de -3 rad.
  2. A diferença de fase entre dois deslocamentos de um mesmo ponto na corda que acontecem com um intervalo de tempo de 1,00 ms.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a fase de uma onda está relacionada à posição e ao tempo. A fase pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é o número de onda, que é
  • é a frequência angular, que é
  • é o comprimento de onda
  • é a frequência da onda

Passo 3

Para a parte (a), queremos a distância entre dois pontos da corda com uma diferença de fase rad. Usamos a relação entre diferença de fase e distância:
Primeiro, vamos encontrar o número de onda :
Mas ainda não sabemos . Sabemos que a velocidade da onda está relacionada com a frequência e o comprimento de onda pela fórmula:
Então, podemos rearranjar para encontrar :

Passo 4

Agora, substituímos na expressão de :
Agora, voltamos à equação da diferença de fase:
Substituindo os valores dados:

Passo 5

Para a parte (b), queremos a diferença de fase entre dois deslocamentos no mesmo ponto com um intervalo de tempo ms. Usamos a relação:
Substituindo os valores:

Resposta

(a) A distância entre os dois pontos é aproximadamente metros.
(b) A diferença de fase é rad.

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A distribuição de velocidade para o escoamento laminar entre placas paralelas é dada por
em que se refere à velocidade, é a distância separando as duas placas; a origem está situada na linha mediana entre as placas. Considere o escoamento de água a com velocidade máxima de e . Calcule a força sobre uma seção de da placa inferior e dê o seu sentido.
Dica: consulte a Tabela A. 7 (Livro texto Fox & McDonald) para verificar a viscosidade da água a 15 .
Expresse os seguintes valores em unidades SI:
(e) 5 gal
Se a trajetória de uma partícula é dada por:
em que e são vetores constantes, aplique as expressões (1) e (2) para determinar: 1.b) o vetor aceleração ?
Se a trajetória de uma partícula é dada por:
em que e são vetores constantes, aplique as expressões (1) e (2) para determinar: 1.a) o vetor velocidade ?