Se a trajetória de uma partícula é dada por:
R=C+D t
em que C e D são vetores constantes, aplique as expressões (1) e (2) para determinar: 1.b) o vetor aceleração a ?

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O problema fala sobre a trajetória de uma partícula e quer que a gente determine o vetor aceleração . A matéria envolvida é Cinemática Vetorial, onde lidamos com posição, velocidade e aceleração usando vetores. Para resolver isso, vamos precisar usar as expressões para velocidade e aceleração, que geralmente são as derivadas da posição em relação ao tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que a posição da partícula é dada por:
R = C + D t
Aqui, e são vetores constantes. Nosso objetivo é encontrar o vetor aceleração .

Passo 3

A velocidade v = dRdt = ddt (C + D t) = D é a derivada da posição em relação ao tempo. Então, aplicando a derivada:
Como é constante, a velocidade é sempre .

Passo 4

Agora, a aceleração a = dvdt = ddt (D) = 0 é a derivada da velocidade em relação ao tempo:
Como é constante, sua derivada é zero. Isso significa que não há aceleração.

Resposta

O vetor aceleração a = 0 é igual a zero, ou seja:

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