Se a trajetória de uma partícula é dada por:
em que
e
são vetores constantes, aplique as expressões (1) e (2) para determinar: 1.b) o vetor aceleração
?
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O problema fala sobre a trajetória de uma partícula e quer que a gente determine o vetor aceleração
. A matéria envolvida é Cinemática Vetorial, onde lidamos com posição, velocidade e aceleração usando vetores. Para resolver isso, vamos precisar usar as expressões para velocidade e aceleração, que geralmente são as derivadas da posição em relação ao tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a posição da partícula é dada por:
Aqui,
e
são vetores constantes. Nosso objetivo é encontrar o vetor aceleração
.
Passo 3
A velocidade
é a derivada da posição em relação ao tempo. Então, aplicando a derivada:
Como
é constante, a velocidade é sempre
.
Passo 4
Agora, a aceleração
é a derivada da velocidade em relação ao tempo:
Como
é constante, sua derivada é zero. Isso significa que não há aceleração.
Resposta
O vetor aceleração
é igual a zero, ou seja: