Uma onda senoidal de frequência 600 Hz propaga-se com velocidade de 360 m / s.
(a) Qual é a distância ente dois pontos que têm a diferença no ângulo de fase de pi / 3 rad ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma onda senoidal com frequência de 600 Hz e que se move a uma velocidade de 360 metros por segundo. O que a questão quer é saber qual a distância entre dois pontos dessa onda que têm uma diferença de fase de π/3 radianos. Vamos precisar entender um pouco sobre ondas, frequência, velocidade e como elas se relacionam com a fase da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir o comprimento de onda ( lambda = vf ). O comprimento de onda é a distância que a onda percorre para repetir seu padrão. A gente pode encontrar isso usando a fórmula básica da onda:
onde é a velocidade da onda e é a frequência.

Passo 3

Substituindo os valores que a gente tem:
lambda = 360, m/s600, Hz = 0,6, m
Então, o comprimento de onda é de 0,6 metros.

Passo 4

Agora, precisamos relacionar a diferença de fase ( De) com a distância ( ). A diferença de fase está ligada à distância pela fórmula:
Queremos encontrar , então vamos isolar ela na fórmula.

Passo 5

Rearranjando a fórmula para encontrar De:
Sabemos que radianos e m.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
De
Portanto, a distância entre os dois pontos é de 0,1 metros.

Resposta

A distância entre os dois pontos com diferença de fase de radianos é de 0,1 metros.

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