Uma onda senoidal de frequência 600 Hz propaga-se com velocidade de
.
(a) Qual é a distância ente dois pontos que têm a diferença no ângulo de fase de
?
(a) Qual é a distância ente dois pontos que têm a diferença no ângulo de fase de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma onda senoidal com frequência de 600 Hz e que se move a uma velocidade de 360 metros por segundo. O que a questão quer é saber qual a distância entre dois pontos dessa onda que têm uma diferença de fase de π/3 radianos. Vamos precisar entender um pouco sobre ondas, frequência, velocidade e como elas se relacionam com a fase da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o comprimento de onda (
). O comprimento de onda é a distância que a onda percorre para repetir seu padrão. A gente pode encontrar isso usando a fórmula básica da onda:
onde
é a velocidade da onda e
é a frequência.
Passo 3
Substituindo os valores que a gente tem:
Então, o comprimento de onda é de 0,6 metros.
Passo 4
Agora, precisamos relacionar a diferença de fase (
) com a distância (
). A diferença de fase está ligada à distância pela fórmula:
Queremos encontrar
, então vamos isolar ela na fórmula.
Passo 5
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Sabemos que
radianos e
m.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Portanto, a distância entre os dois pontos é de 0,1 metros.
Resposta
A distância entre os dois pontos com diferença de fase de
radianos é de 0,1 metros.