Uma onda Sonora é descrita pela seguinte função y=y0 sen(600 t-1.8 x) onde y0=6,0 times 10-5 m, x está em metros e t em segundos.
a) Calcule a razão entre as amplitudes das partículas e o comprimento de onda. Resp.: 1.7 times 10^-5

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos uma onda sonora descrita por $ y = y_0 \sin(600 t - 1.8 x) $, onde $ y_0 = 6,0 \times 10^{-5} $ metros, $ x $ está em metros e $ t $ em segundos. A gente precisa calcular a razão entre a amplitude das partículas ($ y_0 y = y0 sin(600 t - 1.8 x) \lambda $). Vamos precisar entender como encontrar o comprimento de onda a partir da equação da onda.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a amplitude da onda. A amplitude $ y_0 $ é o valor que já foi dado na equação:
y0

Passo 3

Agora, vamos encontrar o comprimento de onda $ \lambda $. Na equação da onda $ y = y_0 \sin(\omega t - kx) $, o número $ k $ é o número de onda e está relacionado ao comprimento de onda pela fórmula:
lambda
Onde $ k = 1,8 , m^{-1} $.

Passo 4

Vamos isolar $ \lambda $ na fórmula para achar o comprimento de onda:
lambda
Substituindo $ k = 1,8 $:
lambda = 2pik

Passo 5

Agora que temos a amplitude $ y_0 $ e o comprimento de onda $ \lambda $, podemos calcular a razão entre eles:
y0 ã

Resposta

A razão entre a amplitude das partículas e o comprimento de onda é aproximadamente $ 1,7 \times 10^{-5} $.

Exercícios relacionados