Uma onda Sonora é descrita pela seguinte função
onde
,
está em metros e t em segundos.
a) Calcule a razão entre as amplitudes das partículas e o comprimento de onda. Resp.:
a) Calcule a razão entre as amplitudes das partículas e o comprimento de onda. Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos uma onda sonora descrita por $ y = y_0 \sin(600 t - 1.8 x) $, onde $ y_0 = 6,0 \times 10^{-5} $ metros, $ x $ está em metros e $ t $ em segundos. A gente precisa calcular a razão entre a amplitude das partículas ($ y_0
\lambda $). Vamos precisar entender como encontrar o comprimento de onda a partir da equação da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a amplitude da onda. A amplitude $ y_0 $ é o valor que já foi dado na equação:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o comprimento de onda $ \lambda $. Na equação da onda $ y = y_0 \sin(\omega t - kx) $, o número $ k $ é o número de onda e está relacionado ao comprimento de onda pela fórmula:
Onde $ k = 1,8 , m^{-1} $.
Passo 4
Vamos isolar $ \lambda $ na fórmula para achar o comprimento de onda:
Substituindo $ k = 1,8 $:
Passo 5
Agora que temos a amplitude $ y_0 $ e o comprimento de onda $ \lambda $, podemos calcular a razão entre eles:
Resposta
A razão entre a amplitude das partículas e o comprimento de onda é aproximadamente $ 1,7 \times 10^{-5} $.