Uma onda sonora com frequiûncia de tem uma intensidade de . Qual a amplitude das vibrações no ar causadas por esse som?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. A gente tem uma onda sonora com frequência de e intensidade de . A tarefa é descobrir qual é a amplitude das vibrações no ar causadas por esse som. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física sobre ondas sonoras, especificamente como intensidade e amplitude estão relacionadas. Além disso, vamos precisar de algumas constantes da natureza, como a densidade do ar e a velocidade do som.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a relação entre a intensidade () de uma onda sonora e a amplitude das vibrações das partículas do ar (). A intensidade é dada por:
Aqui:
é a densidade do ar (aproximadamente ),
é a velocidade do som no ar (cerca de ),
é a frequência angular da onda, que é (com ),
é a amplitude que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para isolar a amplitude :
Primeiro, calculamos a frequência angular :
Passo 4
Agora, vamos substituir todos os valores conhecidos na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então:
Resposta
A amplitude das vibrações no ar causadas por esse som é aproximadamente metros.