Qual a capacitância total de cada um dos seguintes capacitores ligados em paralelo: 300 pF 100 V, 0.01 mu F 150 V e 0.003 mu F 50 V ? Qual a tensão de trabalho da associação em paralelo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a capacitância total quando três capacitores estão ligados em paralelo e também qual é a tensão máxima que essa combinação pode suportar. A matéria envolvida aqui é sobre capacitores em circuitos elétricos, especificamente como eles se comportam quando estão conectados em paralelo. Para resolver, vamos precisar lembrar como calcular a capacitância total em paralelo e entender como a tensão se comporta nessa configuração.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam na mesma base. Os capacitores fornecidos têm capacitâncias de diferentes unidades, então vamos converter tudo para farads (F).
  • Capacitor 1: 300 pF = 300 times 10^-12 F = 3 times 10^-10 F
  • Capacitor 2: 0,01 μF = 0,01 times 10^-6 F = 1 times 10^-8 F
  • Capacitor 3: 0,003 μF = 0,003 times 10^-6 F = 3 times 10^-9 F

Passo 3

Quando capacitores estão ligados em paralelo, a capacitância total ( Ctotal) é simplesmente a soma das capacitâncias individuais. Isso acontece porque em paralelo, a área das placas efetiva aumenta, aumentando a capacitância.
Então, vamos somar:
Ctotal = C1 + C2 + C3 = 3 times 10^-10 , F + 1 times 10^-8 , F + 3 times 10^-9 , F
Ctotal = 1,33 times 10^-8 , F
Convertendo de volta para uma unidade mais prática:
Ctotal = 13,3 , pF

Passo 4

Agora, sobre a tensão de trabalho da associação em paralelo. Em paralelo, todos os capacitores compartilham a mesma tensão. A tensão máxima que o conjunto pode suportar é a menor tensão máxima entre os capacitores individuais, para evitar que algum capacitor seja submetido a uma tensão maior que a que pode aguentar.
Analisando as tensões:
  • Capacitor 1: 100 V
  • Capacitor 2: 150 V
  • Capacitor 3: 50 V
A menor tensão é 50 V, então essa será a tensão máxima da associação em paralelo.

Resposta

A capacitância total dos capacitores em paralelo é de 1,33 times 10^-8 , F (13,3 pF) e a tensão de trabalho da associação em paralelo é de 50 V.

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