As ondas sonoras ( v=343 m / s ) de uma apresentação musical são codificadas em ondas de rádio para a transmissão do estúdio de rádio para seu receptor em casa. Uma onda de rádio que se propaga à velocidade c=3,00 108 m / s com um comprimento de onda de 3,00 m carrega uma onda sonora que tem um comprimento de onda de 3,00 m no ar. Qual onda tem a frequência mais elevada, a onda de rádio ou a onda sonora?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos fala sobre ondas sonoras e ondas de rádio, tanto suas velocidades quanto seus comprimentos de onda. A matéria aqui envolve física das ondas, especificamente calculando frequência. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula que relaciona velocidade, frequência e comprimento de onda das ondas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que conecta velocidade ( v), frequência ( f) e comprimento de onda ( lambda):
f = vlambda
Essa fórmula nos diz que a frequência é igual à velocidade dividida pelo comprimento de onda.

Passo 3

Vamos calcular a frequência da onda de rádio. Sabemos que:
  • Velocidade da onda de rádio ( vrádioá) = 3,00 times 10^8 , m/s
  • Comprimento de onda da rádio ( lambdarádioá) = 3,00 , m
Aplicando a fórmula:
frádio = vrádiolambdarádio = 3,00 times 10^8 , m/s3,00 , m = 1,00 times 10^8 , Hz ááá

Passo 4

Agora, vamos calcular a frequência da onda sonora. Sabemos que:
  • Velocidade do som ( vsom) = 343 , m/s
  • Comprimento de onda do som ( lambdasom) = 3,00 , m
Aplicando a mesma fórmula:
fsom = vsomlambdasom = 343 , m/s3,00 , m approx 114,33 , Hz

Passo 5

Comparando as frequências calculadas:
  • Frequência da rádio: 1,00 times 10^8 , Hz
  • Frequência do som: aproximadamente 114,33 , Hz
Claramente, 1,00 times 10^8 , Hz é muito maior que 114,33 , Hz.

Resposta

A onda de rádio tem a frequência mais elevada do que a onda sonora.

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