Suponha que você crie um pulso movendo uma vez com sua mão a extremidade livre de uma corda para cima e para baixo. A corda tem sua outra extremidade atada a uma parede distante. O pulso alcança a parede em um intervalo de tempo
. Qual das seguintes ações, por si só, diminui o intervalo de tempo necessário para o pulso alcançar a parede? Mais de uma alternativa pode estar correta.
a) Mover sua mão mais rapidamente, mas ainda somente para cima e para baixo, uma vez pelo mesmo deslocamento.
b) Mover sua mão mais lentamente, mais ainda somente para cima e para baixo, uma vez pelo mesmo deslocamento.
c) Mover sua mão uma distância maior para cima e para baixo durante o mesmo tempo.
d) Mover sua mão uma distância menor para cima e para baixo durante o mesmo tempo.
e) Usar uma corda mais pesada, do mesmo comprimento e sob a mesma tensão.
f) Usar uma corda mais leve, do mesmo comprimento e sob a mesma tensão.
g) Usar uma corda de mesma densidade linear de massa, mas sob tensão diminuída.
h) Usar uma corda da mesma densidade linear de massa, mas sob tensão aumenta.
a) Mover sua mão mais rapidamente, mas ainda somente para cima e para baixo, uma vez pelo mesmo deslocamento.
b) Mover sua mão mais lentamente, mais ainda somente para cima e para baixo, uma vez pelo mesmo deslocamento.
c) Mover sua mão uma distância maior para cima e para baixo durante o mesmo tempo.
d) Mover sua mão uma distância menor para cima e para baixo durante o mesmo tempo.
e) Usar uma corda mais pesada, do mesmo comprimento e sob a mesma tensão.
f) Usar uma corda mais leve, do mesmo comprimento e sob a mesma tensão.
g) Usar uma corda de mesma densidade linear de massa, mas sob tensão diminuída.
h) Usar uma corda da mesma densidade linear de massa, mas sob tensão aumenta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como um pulso na corda alcança uma parede em um certo tempo, Δt. Estamos lidando com ondas em cordas, um tópico de física que envolve entender como a tensão e a massa da corda afetam a velocidade da onda. Para resolver isso, vamos precisar saber a fórmula da velocidade da onda numa corda e como diferentes fatores influenciam essa velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade de uma onda numa corda (
) depende da tensão (
) na corda e da densidade linear de massa (
) dela. A fórmula que relaciona esses valores é:
Isso significa que se a tensão aumenta ou a densidade linear de massa diminui, a velocidade da onda aumenta.
Passo 3
Agora, o tempo que o pulso leva para alcançar a parede (
) está relacionado com a distância (
) e a velocidade da onda pela fórmula:
Então, se a velocidade da onda
aumenta, o tempo
diminui.
Passo 4
Vamos analisar cada opção:
-
a) Mover sua mão mais rapidamente, mas ainda somente para cima e para baixo, uma vez pelo mesmo deslocamento.Mover a mão mais rápido pode aumentar a frequência, mas não necessariamente a velocidade da onda. Não afeta
diretamente. -
b) Mover sua mão mais lentamente, mais ainda somente para cima e para baixo, uma vez pelo mesmo deslocamento.Mover mais devagar provavelmente diminui a frequência. Não afeta
de forma a diminuir. -
c) Mover sua mão uma distância maior para cima e para baixo durante o mesmo tempo.Aumentar a amplitude não afeta a velocidade da onda, apenas a energia. Não afeta
. -
d) Mover sua mão uma distância menor para cima e para baixo durante o mesmo tempo.Diminuir a amplitude também não muda a velocidade da onda. Não afeta
. -
e) Usar uma corda mais pesada, do mesmo comprimento e sob a mesma tensão.Uma corda mais pesada aumenta
, o que diminui . Aumenta , então não é o que queremos. -
f) Usar uma corda mais leve, do mesmo comprimento e sob a mesma tensão.Uma corda mais leve diminui
, aumentando . Diminui . Correta. -
g) Usar uma corda de mesma densidade linear de massa, mas sob tensão diminuída.Diminuir
diminui . Aumenta , não ajuda. -
h) Usar uma corda da mesma densidade linear de massa, mas sob tensão aumenta.Aumentar
aumenta . Diminui . Correta.
Resposta
As ações que, por si só, diminuem o intervalo de tempo necessário para o pulso alcançar a parede são:
f) Usar uma corda mais leve, do mesmo comprimento e sob a mesma tensão.
h) Usar uma corda da mesma densidade linear de massa, mas sob tensão aumentada.