A órbita de uma partícula em torno de um ponto é dada pela função f(x)= Bsen(x). Sabe-se que f(x) passa pelo ponto (pi/4,raiz de 2). Nessas condições, o valor de B é:

Passo 1

Vamos resumir o problema: Temos a função que representa a órbita de uma partícula, dada por $ f(x) = B \sin(x) $. Sabemos que essa função passa pelo ponto $ \left( \frac{\pi}{4}, \sqrt{2} \right) $. Nosso objetivo é encontrar o valor de $ B $. Para resolver isso, vamos usar o fato de que a função deve satisfazer as coordenadas desse ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir o valor de $ x $ pelo $ \frac{\pi}{4} $ na função $ f(x) $. Isso porque sabemos que quando $ x = \frac{\pi}{4} $, $ f(x) = \sqrt{2} $. Então:
x

Passo 3

Agora, precisamos calcular o valor de $ \sin\left( \frac{\pi}{4} \right) $. Sabemos que:
sin( pi4 )

Passo 4

Substituindo esse valor na equação:
raiz2 = B ( raiz22 )
Para encontrar $ B $, vamos resolver a equação. Multiplicamos ambos os lados por 2:
B
Em seguida, dividimos ambos os lados por $ \sqrt{2} $:
2 cdot raiz2 = B cdot raiz2

Resposta

O valor de $ B $ é igual a 2.

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