(a) Ordene os dados e calcule a média, mediana, desvio padrão, quartis e o quantil de ordem 2 / 3. Encontre um valor tal que 70 % dos bebés observados tenham comprimentos superiores a esse valor.

Passo 1

Vamos começar resumindo o que a questão pede. Precisamos ordenar os dados dos comprimentos dos bebês e calcular várias medidas estatísticas: média, mediana, desvio padrão, quartis e o quantil de ordem 23. Além disso, devemos encontrar um valor tal que 70% dos bebês tenham comprimentos superiores a esse valor. Para isso, vamos precisar entender e aplicar conceitos de estatística descritiva, como cálculo de média, mediana, desvio padrão, quartis e quantis.

Passo 2

Ordenar os dados: Primeiro, organizamos os dados dos comprimentos dos bebês do menor para o maior. Isso facilita o cálculo das medidas de tendência central e dispersão.

Passo 3

Calcular a média: A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de observações. Ela nos dá uma ideia do valor central dos dados.
Média = sumi=1^n xin é

Passo 4

Calcular a mediana: A mediana é o valor que está exatamente no meio dos dados quando eles estão ordenados. Se houver um número par de observações, a mediana será a média dos dois valores centrais.

Passo 5

Calcular o desvio padrão: O desvio padrão mede o quanto os dados estão espalhados em relação à média. Uma fórmula comum para o desvio padrão é:
sigma = raizsumi=1^n (xi - mu)^2n
onde mu é a média dos dados.

Passo 6

Calcular os quartis: Os quartis dividem os dados ordenados em quatro partes iguais.
  • Primeiro quartil (Q1): 25% dos dados estão abaixo dele.
  • Segundo quartil (Q2): É a mediana.
  • Terceiro quartil (Q3): 75% dos dados estão abaixo dele.

Passo 7

Calcular o quantil de ordem 23: Esse quantil divide os dados de modo que 23 dos dados estão abaixo dele. A posição deste quantil pode ser encontrada multiplicando-se o número de observações por 23.

Passo 8

Encontrar o valor tal que 70% dos bebês tenham comprimentos superiores a esse valor: Queremos encontrar o percentil que deixa 30% dos dados abaixo dele (já que 100% - 70% = 30%). Esse valor corresponde ao quantil de ordem 0,3.

Resposta

Seguindo os passos acima com os dados fornecidos, você poderá calcular a média, mediana, desvio padrão, quartis, o quantil de ordem 23 e encontrar o valor que deixa 70% dos bebês com comprimentos superiores. Lembre-se de que os cálculos específicos dependem dos dados reais observados.

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