(a) Ordene os dados e calcule a média, mediana, desvio padrão, quartis e o quantil de ordem
. Encontre um valor tal que
dos bebés observados tenham comprimentos superiores a esse valor.
Passo 1
Vamos começar resumindo o que a questão pede. Precisamos ordenar os dados dos comprimentos dos bebês e calcular várias medidas estatísticas: média, mediana, desvio padrão, quartis e o quantil de ordem
. Além disso, devemos encontrar um valor tal que
dos bebês tenham comprimentos superiores a esse valor. Para isso, vamos precisar entender e aplicar conceitos de estatística descritiva, como cálculo de média, mediana, desvio padrão, quartis e quantis.
Passo 2
Ordenar os dados: Primeiro, organizamos os dados dos comprimentos dos bebês do menor para o maior. Isso facilita o cálculo das medidas de tendência central e dispersão.
Passo 3
Calcular a média: A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de observações. Ela nos dá uma ideia do valor central dos dados.
Passo 4
Calcular a mediana: A mediana é o valor que está exatamente no meio dos dados quando eles estão ordenados. Se houver um número par de observações, a mediana será a média dos dois valores centrais.
Passo 5
Calcular o desvio padrão: O desvio padrão mede o quanto os dados estão espalhados em relação à média. Uma fórmula comum para o desvio padrão é:
onde
é a média dos dados.
Passo 6
Calcular os quartis: Os quartis dividem os dados ordenados em quatro partes iguais.
- Primeiro quartil (Q1): 25% dos dados estão abaixo dele.
- Segundo quartil (Q2): É a mediana.
- Terceiro quartil (Q3): 75% dos dados estão abaixo dele.
Passo 7
Calcular o quantil de ordem
: Esse quantil divide os dados de modo que
dos dados estão abaixo dele. A posição deste quantil pode ser encontrada multiplicando-se o número de observações por
.
Passo 8
Encontrar o valor tal que
dos bebês tenham comprimentos superiores a esse valor: Queremos encontrar o percentil que deixa
dos dados abaixo dele (já que
). Esse valor corresponde ao quantil de ordem
.
Resposta
Seguindo os passos acima com os dados fornecidos, você poderá calcular a média, mediana, desvio padrão, quartis, o quantil de ordem
e encontrar o valor que deixa
dos bebês com comprimentos superiores. Lembre-se de que os cálculos específicos dependem dos dados reais observados.
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