A B Saída
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
A expressão booleana correspondente à saída é:A expressão booleana que corresponde aos dados da tabela é:
(a) A NOR B
(b) A AND B
© A ANAND B
(d) A OR B
(e) A XOR B

Passo 1

Beleza, temos uma tabela que relaciona dois inputs, A e B, com uma saída. O que precisamos fazer aqui é descobrir qual operação booleana está sendo usada para gerar essa saída com base nos valores de A e B. Vamos precisar lembrar das operações básicas de lógica booleana, como AND, OR, NOT, XOR, NOR e NAND.

Passo 2

Vamos dar uma olhada na tabela:
A B Saída
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Observamos que a saída é 1 em todas as combinações de A e B, exceto quando ambos são 1, aí a saída é 0.

Passo 3

Agora, vamos lembrar o que cada operação booleana faz:
  • AND: Só dá 1 se ambos os inputs forem 1.
  • OR: Dá 1 se pelo menos um dos inputs for 1.
  • NOT: Inverte o valor do input.
  • XOR (OU Exclusivo): Dá 1 se só um dos inputs for 1.
  • NOR: É o inverso do OR.
  • NAND: É o inverso do AND.

Passo 4

Comparando a tabela com as operações:
  • AND dá 1 só quando ambos são 1, mas nossa tabela dá 0 nessa situação e 1 nos outros casos. Isso é o inverso do AND.
  • O inverso do AND é a operação NAND.

Resposta

A expressão booleana que corresponde aos dados da tabela é A NAND B, ou seja, a opção ©.

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(e) 11010100
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No circuito lógico, existem atrasos de propagação do sinal elétrico que resultam em atrasos para acionamento do alarme. A tabela a seguir apresenta os tempos de atraso medidos para cada porta lógica:
Porta Lógica Atraso (ns)
Inversora 1
AND, NAND (com duas entradas) 2
OR, NOR (com duas entradas) 3
AND, NAND (com três entradas) 4
OR, NOR (com três entradas) 5
AND, NAND (com quatro entradas) 6
OR, NOR (com quatro entradas) 7
Considerando o circuito projetado, as informações técnicas, e a possibilidade de simplificação, qual o menor tempo de resposta possível para o acionamento desse sistema de alarme?
(a) 8 ns
(b) 7 ns
© 6 ns
(d) 5 ns
(e) 4 ns