d) Determine o potencial real para a célula, a T=100^circ C
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular o potencial real de uma célula eletroquímica em 100°C. O problema envolve reações de transferência de elétrons entre íons de ferro e prata em solução aquosa. Para resolver isso, vamos usar a Equação de Nernst, que nos ajuda a determinar o potencial da célula considerando as concentrações dos íons envolvidos e a temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar as duas semi-reações que ocorrem na célula. Temos:
Meia-reação de redução da prata:
Ag^+ + e^- Ag(s)
O potencial padrão dessa reação ( Fe^2+ Fe^3+ + e^- ) é +0,80 V.
Meia-reação de oxidação do ferro:
O potencial padrão dessa reação () é -0,77 V.
Passo 3
Agora, vamos montar a reação global da célula e determinar o potencial padrão da célula ( Fe^2+ + Ag^+ Fe^3+ + Ag(s) é). A reação completa é:
E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo = 0,80, V - (-0,77, V) = 1,57, V
O potencial padrão da célula é a diferença entre os potenciais de redução do cátodo e do ânodo:
éáâ
Passo 4
Agora vamos aplicar a Equação de Nernst para encontrar o potencial real da célula a 100°C. A equação é:
E = E^circ - RTnF ln Q
Onde:
T = 100,°C + 273,15 = 373,15,K é o potencial real da célula.
Q = [Fe^3+][Ag][Fe^2+][Ag^+] = 1,0, mol/L times 11,0 times 10^-2, mol/L times 1,0 times 10^-2, mol/L = 11 times 10^-4 = 10^4 é o potencial padrão da célula.
E = 1,57, V - 8,314, J/mol·K times 373,15, K1 times 96485, C/mol ln(10^4) é a constante dos gases (8,314 J/mol·K).
ln(10^4) = 4 ln(10) approx 4 times 2,303 = 9,212 é a temperatura em Kelvin.
8,314 times 373,1596485 times 9,212 approx 3106,596485 times 9,212 approx 0,03215 times 9,212 approx 0,295, V é o número de mols de elétrons transferidos (neste caso, 1).
E = 1,57, V - 0,295, V approx 1,275, V é a constante de Faraday (96485 C/mol).
é o quociente de reação.
Primeiro, vamos converter a temperatura para Kelvin:
O quociente de reação é:
Agora, substituindo na equação de Nernst:
Primeiro, calculamos :
Agora, calculando a segunda parte:
Finalmente:
Resposta
O potencial real da célula a 100 °C é aproximadamente 1,28 V.