O ouvido humano é sensível a sons com freqüências entre 20 Hz e 20000 Hz . Calcule o intervalo de comprimento de onda correspondente a sons audíveis no ar. Considere v=340 m / s. Resp. de 17 m até 1,7 cm

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o intervalo de comprimentos de onda que correspondem aos sons que o ouvido humano consegue ouvir. Isso envolve entender como a frequência dos sons está relacionada ao comprimento de onda. Vamos precisar usar a fórmula que conecta velocidade, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona velocidade (v), frequência (f) e comprimento de onda (λ):
v = f times lambda
Aqui, é a velocidade do som no ar, que é dada como 340 m/s.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o comprimento de onda ( lambda = vf ). Para isso, vamos isolar na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos aplicar essa fórmula para as duas extremidades do intervalo de frequência que o ouvido humano consegue perceber: 20 Hz e 20000 Hz.

Passo 5

Primeiro, para a frequência mínima de 20 Hz:
lambdamáx = 340, m/s20, Hz = 17, metros á
Isso significa que o comprimento de onda máximo correspondente a essa frequência é de 17 metros.

Passo 6

Em seguida, para a frequência máxima de 20000 Hz:
lambdamín = 340, m/s20000, Hz = 0,017, metros í
Convertendo para centímetros:
0,017, metros = 1,7, centímetros í
Então, o comprimento de onda mínimo é de 1,7 centímetros.

Resposta

O intervalo de comprimento de onda correspondente aos sons audíveis no ar varia de 17 metros até 1,7 centímetros.

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