Se
e
, calcule
.
(A)
(B)
©
(D)
(E) Não sei
(A)
(B)
©
(D)
(E) Não sei
Passo 1
Ok, vamos lá! A questão pede para calcular a norma de
. Estamos trabalhando com vetores, especificamente usando conceitos de álgebra vetorial como norma (ou comprimento) e produto interno (ou dot product). Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas de norma de um vetor e de como calcular a norma de uma combinação linear de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a norma de um vetor. A norma de um vetor
é dada por:
onde
é o produto interno de
consigo mesmo.
Passo 3
Agora, queremos calcular
. Para isso, usamos a fórmula da norma de uma combinação linear:
Primeiro, vamos calcular cada termo dentro da raiz.
Passo 4
Calculando
:
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Calculando
:
Passo 7
Agora, substituindo esses valores na fórmula:
Resposta
A resposta correta é a opção ©
.
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16
Verificar quais das seguintes matrizes são ortogonais:
a)
Verificar quais das seguintes matrizes são ortogonais:
a)
8
Sabendo que e
, determinar a base
.
Resposta: .
Sabendo que
Resposta:
O triângulo
têm como vértices:
,
. Para qual valor de
, o triângulo
é retângulo no vértice
?
(A) 7
(B) 8
© 10
(D) 9
(E) Não sei
(A) 7
(B) 8
© 10
(D) 9
(E) Não sei
Seja
o conjunto dos vetores de
cuja soma das duas primeiras coordenadas é zero. Então
, a dimensão do complemento ortogonal de
, é:
(A) 2
(B) 3
© 4
(D) 1
(E) Não sei
(A) 2
(B) 3
© 4
(D) 1
(E) Não sei