|x+5| = |x-3|

Passo 1

Vamos resolver a equação . Essa é uma equação que envolve valor absoluto, que é um conceito da Álgebra. Para resolver, vamos precisar entender que o valor absoluto de um número representa a distância desse número até o zero na reta numérica. Então, vamos considerar os diferentes casos para eliminar os valores absolutos.

Passo 2

Primeiro, lembramos que se , então ou . Isso significa que temos duas situações possíveis para resolver a nossa equação. Vamos analisar cada uma delas.

Passo 3

Caso 1:
Nesse caso, vamos tentar resolver a equação:
Subtraindo x de ambos os lados:
Isso não faz sentido, já que 5 nunca será igual a -3. Portanto, não há solução nesse caso.

Passo 4

Caso 2:
Agora, vamos resolver essa outra possibilidade:
Somando x de ambos os lados:
Subtraindo 5 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 2:

Resposta

A solução da equação é .

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